Пример 7

Наблюдательный пункт привязывается обратной засечкой от пунктов ГГС Лосево, сигн. (А); Гора, сигн. (В) и пункта СГС N 17, пир. (С). Контрольный угол γ измерен между направлениями на сигнал Лосево и пункт СГС N 8 (D). Абрис (рис.24). Вычисление примера приведено на ЭКВМ в табл. 3.

Рис..24. Абрис обратной засечки по измеренным углам

При решении задачи на ЭКВМ надо помнить, что символ β обозначен АРС (рис..23). В примере этот угол представляет собой сумму измеренных углов α и β.

Формулы вычисления обратной засечки с помощью ЭКВМ (рис. 24, 25, табл..3):

1. ctg(AP) = .

2. (ВР) = (АР) + α.,

Х_Р = (У_Р-У_А) ctg (АР) +Х_А.

4.

5. (PD) = (PA) + γ.

Рис..25. Обратная засечка

Таблица.3

Вычисление обратной засечки с помощью ЭКВМ

Наименование (номер)пункта (точки)	Координаты	α β γ	67^o39,8' 142^o39,5' 235^o04,1'	ctg α ctg β знаменатель	0,41088 -1,31071 8,307429
x	Y
A B C   P	63553,7 67973,2 66433,2 58417,4 63841,5	19431,7 21353,2 26342,4 27814,6 23411,3	R' (AP)   (PD)=(PA)+g	85,85844^o 85,85844^o   140,92677^o	ctg(AP) ctg(BP)   (PD) (PD)	0,07241 -2,00760   140,93000^o 0,2'

Обратная засечка ориентированным прибором

При работе ориентированным прибором вместо измерения углов α и β с привязываемой точки Р определяют дирекционные углы (РА), (РВ) и (РС). Прибор ориентируют по дирекционному углу исходного направления, который получают гироскопическим или астрономическим способом.

Вычисление обратной засечки выполняют от точек А и В, а точ­ку С используют для контроля. Предварительно дирекционные углы (АР), (ВР) и (СР) изменяют на 180⁰.

Обратная засечка по измеренному углу и расстоянию называ­ется способом определения координат привязываемой точки Р по изме­ренным на этой точке углу Р (рис.26) между направлениями на два исходных пункта А и В и расстояниям до этих же пунктов РА и РВ.

Применение этого способа засечки наиболее выгодно по сравне­нию с другими видами засечек, так как требует минимального време­ни на полевые работы и вычисления. Измерение угла и двух расстоя­ний выполняется с одной (привязываемой) точки квантовым топогра­фическим дальномером типа КТД-1.

Рис.26. Обратная засечка по измеренному углу и расстояниям

Вычисление засечки выполняется в следующем порядке:

1. Опре­деляют величины углов A и B при точках А и В соответственно:

2.

, где . (35)

Формулы (3.35) выводятся в той же последовательности, что и при обратной засечке по измеренным углам, следовательно:

;

; .

Контроль: f =180⁰ –( А+ В+ Р).

Допустимая величина f не более 3'.

2. По теореме синусов решают треугольник АВР и определяют сторону _тр.

3. Решением обратной геодезической задачи по координатам исходных пунктов А и В находят дирекционный угол (АВ) и длину линии .

Контроль: = - _тр.

Допустимая величина не более 20 м.

4. Вычисляют дирекционные углы (АР) и (ВР);

(АР) = (АВ) + А;

(ВР) = (ВА) - В.

5. Решением двух прямых геодезических задач по направлениям АР и ВР дважды вычисляют координаты точки Р. Разность координат не должна превышать 20 м. За окончательные координаты принимается среднее значение из двух результатов.

Вычисление обратной засечки по измеренному углу и расстояниям на ЭКВМ приведено в табл..4.

Таблица.4

Вычисление обратной засечки по измеренному углу и расстояниям на ЭКВМ

1.Решение треугольников	2.Вычисление координат
N^o действия	обозначение	величина	N^o действия	с точки А
обозначение	величина
	Р 1/2 Р 1/2 ( А+ В) 1/2 ( А - В) А В А + В + Р f ХВ ХА Знак Х УВ УА R'(до 1^0)	88^o14,2' 44^o07,1' 45^o52,9' -5^o34,8' 40^o18,1' 51^o27,7' 180^o00,0' 0,0' + -6^o		(AB) A (AP) ХP УP (BA) B (BP) ХP УP ХPср УPср	353^o45,7' 40^o18,1' 34^o03,8' 81956,3 38100,9 173^o45,7' 51^o27,7' 122^o18,0' 81956,3 38100,9 81955,8 38100,6
при x > 0; R'> 0 (AB) = R при x > 0; R'< 0 (AB) = 360^0+ R' при x < 0; (AB) = 180^0+ R'	Схема обозначений
	' (АВ)	3654,7 3653,6 -1,1 м 353^o45,7'

Формулы для расчёта:

1. ; .

2. ; f = 180⁰ – ( А+ В+ Р).

3.

4.

5. = - _тр.

Засечка по измеренным расстояниям

На местности и на карте выбирают ориентиры (не менее трех). Измеряют на местности расстояния до них с точки стояния. Откладывают по карте от ориентиров расстояние и снимают с карты координаты точки стояния (рис.27).

Рис.27. Схема обратной засечки по измеренным расстояниям

а - работа на местности; б - работа на карте

При засечке с трех контурных точек засечка считается выполненной правильно, если наибольшая сторона треугольника погрешностей не превышает 3 мм. За определяемую точку берут центр этого треугольника.

3. Комбинированная засечка

Комбинированной засечкой называется способ определения коор­динат, когда измерения выполняют на одном из исходных пунктов и на привязываемой точке.

Различают следующие виды комбинированной засечки:

- по измеренным углам;

- по измеренным углам и расстояниям.

При комбинированной засечке по измеренным углам координаты привязываемой точки определяют измерением углов на этой точке и на одном из трех исходных пунктов (рис.28).

Рис.28. Комбинированная засечка по измеренным углам

Комбинированную засечку по измеренным углам вычисляют так же, как и прямую засечку.

Дирекционный угол (СВ) определяют решением обратной геодези­ческой задачи, а диреционные углы (АР), (ВР) и (СР) - используя углы, измеренные на точке Р и исходном пункте С:

(CP) = (CB) + β ₂;

(BP) = (CP) + γ ₂;

(AP) = (CP) + (γ ₁ + γ ₂).

При комбинированной засечке по измеренным углам и расстояниям измеряют углы на привязываемой точке и на одном из двух исходных пунктов, а также расстояние между привязываемой точкой и одним из исходных пунктов (рис.29). Засечку выполняют с помощью КТД-1.

Рис.29. Комбинированная засечка по измеренным углам и расстояниям

Вычисление засечки производят в следующем порядке.

1. Решением обратной геодезической задачи находят дирекционный угол (АВ) и расстояние .

2. Из решения треугольника АВР по углам А и Р и стороне определяют угол В и стороны и _тр. Промежуточным контролем решения засечки является сходимость значений стороны , полу­ченных из решения треугольника АВР и обратной геодезической задачи. При решении засечки по таблицам логарифмов значения логарифма стороны не должны различаться более чем на 60 единиц пятизнач­ного логарифма. Если засечка решается с помощью ЭКВМ, то расхождение в стороне не должно превышать 3 м, а при решении с по­мощью счислителя СТМ - 10 м.

3. Вычисляют дирекционные углы (АР) и (ВР).

4. Решением прямых геодезических задач находят координаты точки Р с пунктов А и В.

Засечка считается выполненной правильно, если расхождения в координатах точки Р, полученные с пунктов А и В, не превышают 20 м. За окончательный результат принимают среднее значение коорди­нат, округленное до 1 м.

Рассмотренные варианты засечек не исчерпывают всех возможных случаев взаимного расположения исходных пунктов, определяемой точки и условий видимости между ними. Возможны и другие комбина­ции, но всегда при выборе способа и вида засечки следует стре­миться к возможному сокращению времени на выполнение полевых и вычислительных работ.

ВЫВОДЫ

Дата добавления: 2015-10-02