Н. И. Лобачевский

Большой вклад в философию и методику математики сделал великий русский учёный Николай Иванович Лобачевский (1793—1856). Педагогические взгляды Н. И. Лобачевского изложены в его речи «О важнейших предметах воспитания», произнесённой 5 июня 1823 г. Воспитанию он отводит исключительно большое значение.

«Все способности ума, все дарования, все отрасли, всё это обделывает воспитание, соглашает в одно стройное целое, и человек, как бы, снова родившись, являет творение в совершенстве». Под воспитанием он понимает не только воспитание ума, но и воспитание воли. На пути воспитания человека стоит невежество, поддерживаемое крепостническим строем России. Источником познания он считал природу, внешний мир. Он исходит из идеи неразрывной связи материи и пространства, причём первичным считает материю. «Первые понятия, с которых начинается какая-нибудь наука, должны быть ясны и приведены к самому меньшему числу. Тогда только они могут служить прочным и достаточным основанием учения. Такие понятия приобретаются чувствами; врождённым — не должно верить» («О началах геометрии», сочинения по геометрии, том I, 1946, стр. 186). Материалистическая теория познания, критика основ философии Канта об априорности знаний характеризуют Н. И. Лобачевского как философа.

Методические взгляды Лобачевского мы находим и в его учёных трудах (в особенности в сочинении «О началах геометрии», 1829) и в его учебнике «Геометрия», рукопись которого в 1823 г. была представлена попечителю Казанского учебного округа — Магницкому. Академик Н. Фусс дал об этой работе отрицательный отзыв. Рукопись была напечатана в 1911 г. в качестве приложения к журналу Казанского физико-математического общества.

В своем труде «О началах геометрии» Н. И. Лобачевский решительно критикует систему изложения Евклида: «Никакая наука не должна бы начинаться с таких тёмных понятий, с каких, повторяя Евклида, начинаем мы геометрию». Его не удовлетворяют и логическая, и гносеологическая стороны изложения. Он указывает на несовершенство многих определений Евклида, на отсутствие у греческого геометра генезиса понятий. Источником геометрических представлений по Лобачевскому является движение: «В природе мы познаём собственно только движение, без которого чувственные впечатления невозможны». Легко познается то, что может быть измерено и сосчитано. Труднее создаются понятия механики.

Его сочинения не были поняты современниками: на работу «О началах геометрии» в Академии наук дал отрицательный отзыв 31 октября 1832 г. акад. М. В. Остроградский, обратив главное внимание на формальные погрешности и на «малое старание» автора; тем более не понят был акад. Н. Фуссом учебник геометрии.

По своей конспективности «Геометрию» Н. И. Лобачевского скорее можно считать методической работой (вся «Геометрия» изложена на 72 стр.). Геометрию он определяет как «часть чистой математики, в которой предписываются способы измерять пространство» (стр. 11). Таким образом, свою геометрию он строит как метрическую геометрию. Изложение не загромождается обилием определений, теорем, следствий, расчленяющих школьный курс геометрии на отдельные куски, иногда очень необстоятельно связанные друг с другом.

Автор берёт лишь существенное, смело отбрасывая детали, обычно затемняющие изложение. Он стремится дать удобочитаемый текст. Терминология учебника умышленно бедна, автор считает её излишней в рамках средней школы. Отводится большая роль интуиции. Вообще весь строй учебника — оригинальная реакция на формализацию евклидова изложения. Совершенно очевидно, что Н. И. Лобачевский, гигант математической мысли, мог бы составить учебник, безупречный в научном отношении, но реакционные веяния николаевской эпохи, узкий формализм в преподавании в корне противоречили его убеждениям.

Методическое наследство, оставленное С. Е. Гурьевым, Т. Ф. Осиповским и Н. И. Лобачевским, предопределило весь дальнейший путь развития школьного курса геометрии. Такого полного и совершенного анализа построения школьной геометрии, основанного на глубоком фундаменте материалистической философии, на критике существующих систем изложения, не было дано в Западной Европе. Дальнейшая задача русских педагогов-математиков XIX в. заключалась в построении учебника для средней школы, который отвечал бы всем поставленным требованиям. В этом направлении работали десятки педагогов, начиная с М. В. Остроградского и кончая проф. Давидовым и А. П. Киселёвым. Тот факт, что, например учебник геометрии А. П. Киселёва используется школой уже в течение 55 лет, свидетельствует о его достоинствах.

Максимальный балл (12) ставится при соблюдении следующих условий: реферативность изложения – 6 баллов; научный стиль – 3 балла; отсутствие орфографических и пунктуационных ошибок – 3 балла.

Дата добавления: 2015-10-24