Рассмотрим последовательности: 
Определим последовательность 
такой, что ДПФ 
. Длина x1 и x2 =N.
Такая последовательность 
называется круговой сверткой.
Круговая свертка отличается от линейной.
Основные операции линейной свертки:
1) x1(n) заменяют на обращенную во времени и линейно сдвинутую копию x2(n).
2) Суммирование значений произведений.
3) Последовательные значения свертки получаются, когда эти последовательность сдвигаются по отношению друг к другу.
Для круговой свертки следует представить, что одна из последовательностей расположена на поверхности в N равноудаленных точках. Вторая последовательность обращается во времени и также располагается на поверхности цилиндра в N точках. Если предположить, что первый цилиндр помещен внутрь другого, то тогда значение свертки может быть получено путем умножения значений первого цилиндра на соответствующие значения на втором цилиндре и суммированием полученных произведений, чтобы получить последовательные значения свертки. Первый цилиндр поворачивается относительно другого – это эквивалентно формированию сигнала двух периодических последовательностей, а затем получению свертки по формуле:
Пример: Даны две одинаковые последовательности в виде прямоугольного окна:
Необходимо найти: 
аналитически и графически.
Решение:
Графическое решение:
Для получения линейной свертки дополним последовательности x1 и x2 N- нулями, т.е. будем рассматривать N0 как 2N последовательности.
Дата добавления: 2015-09-04; просмотров: 194 | Нарушение авторских прав
| <== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
| Распределения, связанные с нормальным | | | Билет 13. |