Показатели безотказности

В пределах любого i – го отдельного интервала безотказной работы (рис. 3.1) для восстанавливаемых систем (объектов) справедливы все показатели безотказности, рассмотренные для невосстанавливаемых систем: P(t), Q(t), f(t), (t), T_o, если считать за начальный момент времени t = 0 начало i – го интервала безотказной работы.

Кроме этих показателей безотказности, используются и дополнительные показатели безотказности, учитывающие процессы отказов и восстановлений, характерные именно для восстанавливаемых систем:

1. Параметр потока отказов w(t)– отношение среднего числа отказов восстанавливаемого объекта за произвольно малую его наработку к значению этой наработки:

, (3.1)

где , – математическое ожидание числа отказов n за время t + t и t соответственно.

Для стационарного потока отказов является величиной постоянной, т.е. . Из (3.1) имеем:

.

Статистически параметр потока отказов определяется по формуле:

, (3.2)

где – суммарное число отказов i – го испытуемого образца на интервале времени (от t до t + );

– суммарное число отказов, возникших во всех объектах на интервале времени ;

– среднее число отказов на интервале , приходящееся на один испытуемый объект:

(3.3)

2. Средняя наработка на отказ Т_ср (Т_ср = Т_р.ср) – отношение наработки восстанавливаемого объекта к среднему числу его отказов в течение этой наработки:

(3.4)

или для статистического значения

(3.5)

Этот показатель характеризует среднее время безотказной работы между двумя соседними отказами (i – 1) – м и i – м восстанавливаемого объекта.

Для простейшего потока отказов (ординарного, без последействия, стационарного) и получим:

(3.6)

,

, (3.7)

где – суммарное время безотказной работы i – го образца;

– суммарное число отказов i – го образца за время испытаний.

3. Вероятность возникновения (появления) некоторого числа n отказов на интервале времени (0, t) определяется формулой закона Пуассона (для простейшего потока):

,

,

. (3.8)

При числе отказов n = 0 формула (3.8) примет вид:

и будет определять вероятность безотказной работы восстанавливаемой системы за время t.

Дата добавления: 2015-09-05