V Пример. Выполнимой является формула $xAÉ$xØA(соответствующее данной формуле

Выполнимой является формула $xAÉ$xØA (соответствующее данной формуле высказывание «Если некоторые из существ любят сладкое, то некоторые из существ не любят сладкого» — истинно, но соответствующее данной формуле высказывание «Если некоторые из пианистов являются музыкантами, то некоторые из пианистов не являются музыкантами — ложно). Если же формула принимает значение «ложь» в каждой модели и при каждом приписывании значений предметным переменным, таковой является формула высказывания «Все люди бессмертны, но Адам умер».

Разобранные примеры позволяют выявить следующую систему предписаний относительно перевода выражений естественного языка на язык логики предикатов первого порядка:

а) единичные имена необходимо заменить предметными постоянными, а общие имена предикаторными постоянными;

б) заменить кванторные слова кванторами, записать кванторы с относящимися к ним переменными в порядке нахождения кванторных слов в анализируемом высказывании;

в) выписать формулу, заменяющую первый (по смыслу) предикат и поставить перед ней левую скобку; если предметная переменная этой формулы связана квантором общности, то поставить после неё знак импликации, если же она связана квантором существования, то поставить после неё знак конъюнкции; после знака импликации или знака конъюнкции поставить левую скобку;

г) выписать заменяющую второй (по смыслу) предикат формулу, и если предметная переменная этой формулы связана квантором общности, то поставить после неё знак импликации, если же она связана квантором существования, то поставить после неё знак конъюнкции; после знака импликации или знака конъюнкции поставить левую скобку и т. д.;

д) выписать формулу, заменяющую последний предикат;

е) после заменяющей последний предикат формулы, поставить необходимое число правых скобок (если выявляется логическая форма отрицательного высказывания, то перед последней предикаторной постоянной поставить знак отрицания).

Дата добавления: 2015-09-05