Основные определения. Матрицей размерности m называется прямоугольная таблица элементов

Матрицей размерности m называется прямоугольная таблица элементов, расположенных в m строках и n столбцах:

.

Элементами матрицы могут быть необязательно числа. Однако в математике нас интересуют, как правило, числовые матрицы.

Если m= 1, то имеем матрицу-строку

.

Если n= 1, то имеем матрицу-столбец

.

Если n=т=n, то имеем квадратную матрицу n -го порядка

.

В квадратной матрице различают элементы , ,..., , стоящие на главной диагонали матрицы и элементы , ,..., , стоящие на побочной диагонали.

Если в квадратной матрице все элементы, кроме элементов стоящих на главной диагонали, равны нулю, то матрица называется диагональной

.

Если элементы диагональной матрицы, стоящие на главной диагонали, равны единицам, то матрица называется единичной матрицей соответствующего порядка и обозначается через Е:

.

Две матрицы равны тогда и только тогда, когда они имеют одинаковую размерность и когда в одинаковых ячейках (на одинаковых местах) матриц стоят одинаковые элементы.

Дата добавления: 2015-09-05