Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АрхитектураБиологияГеографияДругоеИностранные языки
ИнформатикаИсторияКультураЛитератураМатематика
МедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогика
ПолитикаПравоПрограммированиеПсихологияРелигия
СоциологияСпортСтроительствоФизикаФилософия
ФинансыХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника

Решение. Так как автомобильный кран может перемещаться вокруг всего здания

III.Применение производной | Производная в электротехнике | Производная в химии | Производная в биологии. | Производная в демографии. | Геодезия. | Решение | Транспорт. | Мелиорация. | Решение |


Читайте также:
  1. Antrag auf Erteilung einer Aufenthaltserlaubnis - Анкета для лиц, желающих получить разрешение на пребывание (визу)
  2. II Разрешение космологической идеи о целокупности деления данного целого в созерцании
  3. II. Отрицание не значит решение
  4. IV Разрешение космологической идеи о всеобщей зависимости явлений по их существованию вообще
  5. А вот это верное решение! И правда! — заулыбался он. — Что-то я совсем растерялся от всего произошедшего! Если талисман не закрывать, они попросту не смогут к нам приблизиться!
  6. Авторитарная личность принимает решение не вместе с человеком, а вместо человека.
  7. Аналитическое решение дифференциального уравнения

Так как автомобильный кран может перемещаться вокруг всего здания, то крюк его крана достанет до любой точки здания, если он достанет (рис. 4)до середины крыши (имеется в виду середина по ширине).

Рис. 4

Рассмотрим кран, который находится в точке О, подает деталь на середину крыши. Пусть угол наклона стрелы при этом составляет . Тогда BC= = ; AC = = , где h = АО – высота подвеса стрелы крана. В таком случае длина стрелы крана l= + (1)

Из формулы (1) видно, что для совершения указанной работы краном, установленным в другой точке (ближе к зданию или дальше от него), потребуется кран с другой длиной стрелы, поскольку при таком перемещении меняется угол . Определим наивыгоднейшее место установки крана, т.е. такое место, с которого заданная работа может быть выполнена краном с наименьшей длиной стрелы. Для этого, очевидно, достаточно определить, при каком, из промежутка (0; ) функция l принимает наименьшее значение.

Найдем производную функции

Производная обращается в нуль лишь в одной точке = arctg и функция l достигает своего наименьшего значения при = arctg .

Найдя из полученной формулы значение и подставив его в формулу (1), мы и получим наименьшее возможное значение стрелы. Эти формулы и используются на практике.

Деревообработка.

Важное народнохозяйственное значение имеет рациональный раскрой древесины. Комплексное решение таких задач требует применения довольно глубоких методов классической и современной математики. Однако отдельные задачи такого рода можно решить, используя только производную.

Пример

На лесопильных рамах (они предназначены для продольного пиления) бревна часто распиливают на квадратный брус и четыре доски (рис. 5) с максимально возможной площадью поперечного сечения. Какой должна быть расстановка пил для такой распиловки?


Дата добавления: 2015-09-05; просмотров: 47 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Строительство.| Решение

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.005 сек.)