Оценивание параметров насыщенной модели для таблицы 2х2

В предыдущем параграфе мы сталкивались исключительно с гипотетическими данными. Теперь вернемся к реальной жизни, где мы хотим истолковать наблюдаемые частоты ячеек. Как мы увидим, эти две ситуации не слишком сильно отличаются друг от друга. Как обычно, обозначим наблюдаемые частоты в ячейках (i,j) через f_ij, а затем положим

(5.12)

Правую часть уравнения (5.12) можно переписать так:

13)

Результат (5.13) следует из того факта, на который мы уже обращали внимание раньше в уравнении (2.7),что наилучшей оценкой неизвестной вероятности ячеек служит наблюдаемая доля данных, попавших в эти ячейки. Так как значение члена известно (и для всех значений y), мы видим, что поведение у очень похоже на поведение значений v (с учетом замены значений р их оценками ).

Отсюда следует, что хотя мы не в состоянии определить значения l, поскольку не знаем значений р, мы все-таки можем найти их оценки , если заменим значения v в уравнениях (5.10) на соответствующие им значения у:

14)

Дата добавления: 2015-09-01