Задание 12. Найти частное решение уравнения первого порядка, удовлетворяющее следующим начальным условиям.

1. yў=(2y+1)ctgx, y₀ = 0,5 при x₀ =

2. yў =2 , y₀ = 1 при x₀ = e

3. yў tgx – y = 1, y₀ = 1 при x₀ =

4. yў sinx = y lny, y₀ = 1 при x₀ =

5. yў = 2 , y₀ = 1 при x₀ = 0

6. yў (2x+1) + y² = 0, y₀ = 1 при x₀ = 4

7. xyў - y = 0, y₀ = 2 при x₀ = -4

8. yў = , y₀ = 1 при x₀ = 0

9. (x² - y x²) yў + y² + x y² = 0, y₀ = 1 при x₀ = 1

10. yў = , y₀ =e² при x₀ = 0

Задание 13. Найти общее решение линейного уравнения первого порядка.

1. yў + 2y = 2

2. yў -

3. yў cosx – y sinx = 2 sin2x

4. yў -

5. xyў + 2y = x²

6. yў + x²y = x²

7. yў +

8. xyў + y = ln x + 1

9. yў +

10. yў - y = e^x

Задание 14. Найти решение линейного однородного уравнения второго порядка.

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

Дата добавления: 2015-08-27