Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АрхитектураБиологияГеографияДругоеИностранные языки
ИнформатикаИсторияКультураЛитератураМатематика
МедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогика
ПолитикаПравоПрограммированиеПсихологияРелигия
СоциологияСпортСтроительствоФизикаФилософия
ФинансыХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника

Непрерывные функции обладают следующими свойствами.

Числовые последовательности | Свойства числовых последовательностей | Предел последовательности | Случай, когда последовательность не имеет предела. | Предел функции | Теорема 4 (свойства бесконечно малых функций). | Предел разности равен разности пределов, если каждый из них существует, т.е. | Где степень p - действительное число. | И мы доказали формулу 6. | ПЕРВЫЙ ЗАМЕЧАТЕЛЬНЫЙ ПРЕДЕЛ |


Читайте также:
  1. Quot;Статья 6.19. Нарушение установленных требований о временном запрете на оборот средств, веществ и иной продукции, обладающих психоактивными свойствами.
  2. Арифметические операции, функции, выражения. Арифметический оператор присваивания
  3. Важность функции снабжения для эффективного функционирования предприятия
  4. Важность функции снабжения для эффективного функционирования предприятия
  5. Внешнеполитические функции государства и роль военной силы.
  6. Вопрос 24. Функции Банка России и их классификация
  7. Вопрос 3. Характерные черты Древнерусского гос-ва, структура и функции власти.

Теорема 1. Если функции f(x) и g(x) непрерывны в точке x0, то их сумма φ(x) = f(x) + g(x) также есть непрерывная функция в точке x0.

Доказательство. Так как функции f(x) и g(x) непрерывны в точке x0, то исходя из определения можно написать . Тогда на основании свойств пределов будем иметь

.

Эта теорема справедлива для любого конечного числа слагаемых.

Следующие две теоремы докажите самостоятельно аналогично теореме 1.

Дата добавления: 2015-08-27; просмотров: 56 | Нарушение авторских прав

<== предыдущая страница | следующая страница ==>
ВТОРОЙ ЗАМЕЧАТЕЛЬНЫЙ ПРЕДЕЛ| Теорема 3. Частное двух непрерывных функций есть функция непрерывная, если знаменатель в рассматриваемой точке не обращается в нуль.
mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.008 сек.)