Розв’язання.

За формулою (4) знаходимо: .

За формулою (8), враховуючи геометричний зміст , одержуємо: .

Приклад. Перевірити, чи будуть точки А (2, –1, –2), В (1, 2, 1), С (2, 3, 0) та D (5, 0, –6) лежати в одній площині. Тобто чи будуть вектори компланарні.

Розв’язання. Побудуємо три вектори, що починаються в одній точці, наприклад A, і обчислимо їх координати:

Тепер обчислимо мішаний добуток цих векторів:

.

Ця рівність означає, що вектори та компланарні, а задані точки A, B, C, D лежать в одній площині.

Дата добавления: 2015-08-27