|
Читайте также: |
Однофазный трансформатор характеризуется следующими номинальными величинами: мощность S н = 30 кВА, первичное напряжение U 1н=10 кВ, вторичное напряжение U 2н = 0,4 кВ. Мощность потерь холостого хода Р 0 = 250 Вт, ток холостого хода i 0 = 3,5 %, мощность потерь короткого замыкания Р к = 600 Вт, напряжение короткого замыкания u к = 5,5 %.
Определить параметры полной схемы замещения трансформатора. Принять, что в опыте короткого замыкания мощность потерь делится поровну между первичной и вторичной обмотками.
Решение:
Расчет ведем по номинальным характеристикам трансформатора, которые обычно приводятся в каталоге. Под номинальной мощностью трансформатора понимается полная мощность S н, которая всегда задается в кВА. Номинальные напряжения первичной и вторичной обмоток (U 1н и U 2н) в каталоге и на паспортном щитке приводятся в кВ.
Параметры схемы замещения (рис. 1.1) определяют из опытов холостого хода и короткого замыкания
Рис. 1.1
Величины сопротивлений X0 и R0 намагничивающей ветви схемы замещения определяются по результатам опыта холостого хода (ХХ).
В опыте ХХ первичная обмотка трансформатора присоединяется к источнику переменного тока напряжением U 1н, а вторичная цепь трансформатора размыкается, т.е. I 2 = 0. Под действием приложенного напряжения U 1 в первичной цепи протекает ток I 10, называемый током холостого хода.
Ток I 10 очень мал и обычно не превышает нескольких процентов от номинального первичного тока. Поэтому с большой степенью точности падением напряжения на активном и реактивном сопротивлениях первичной обмотки можно пренебречь, а уравнение электрического состояния записать как
.
Следовательно, схема замещения в опыте ХХ имеет вид (рис. 1.2):
Рис. 1.2
I 10 выражают в процентах по отношению к номинальному первичному току I 1н и эта величина i 0 относится к «паспортным» параметрам трансформатора
Ток I 1н, можно вычислить по номинальным параметрам (S н = 30 кВА и U 1н=10 кВ):
I 1н = S н / U 1н = 30 ´103 / 10 ´103 = 3 А
Следовательно
I 10 = (i 0´ I 1н ) / 100% = (3,5 ´3) / 100 = 0,105 A,
Мощность Р 0, потребляемая трансформатором в режиме ХХ, равна магнитным потерям (потерями в стали), т.е. Р 0» Р ст..
В соответствии со схемой (рис. 1.2) вся активная мощность в этой «цепи» потребляется резистивным элементом R 0, следовательно:
R 0 = Р 0 / (I 10)2 = 250 / (0,105)2 = 22675,74 Ом
Полное сопротивление «цепи» Z 0 в опыте ХХ
Z 0 = U 1н / I 10 =10 ´103/ 0,105 = 95238,1 Ом
Тогда сопротивление X 0
X 0 = 
= 
= 92499,4 Ом
Величины сопротивлений «продольной» ветви схемы замещения R к = R 1 + R ¢2 и X к = Х 1 + X ¢2 определяются по результатам опыта короткого замыкания (КЗ).
Под опытом короткого замыкания (КЗ) трансформатора понимается такой режим, при котором его вторичная обмотка при испытании замкнута накоротко, а к первичной обмотке подводится пониженное напряжение, называемое напряжением короткого замыкания U 1к, при этом в обмотках протекают номинальные токи I 1н и I 2н.
Мощность, измеряемая в первичной цепи в режиме короткого замыкания, равна приближенно номинальным электрическим потерям на нагрев обмоток трансформатора Р к = Р обм .
Мощностью потерь в стали Р ст (пропорциональных величине магнитного потока) можно пренебречь, так как U 1 мало, следовательно, мал и рабочий магнитный поток, пропорциональный этому напряжению.
Намагничивающая составляющая тока первичной обмотки в опыте короткого замыкания I 10к пренебрежительно мала, следовательно, схему замещения с большой степенью точности можно представить в виде
Рис.1.3
Напряжения U к, которое выражается в процентах к номинальному напряжению первичной обмотки U 1н,
является паспортной величиной. Для рассматриваемого трансформатора u к = 5,5 % (см условия задачи).
Определим U 1к
U 1к = (U 1н´ u к)/ 100% = (10 *103´5,5 %)/100 % = 550 В.
при этом в обмотках протекают номинальные токи I 1н и I 2н.
Так как активная мощность, потребляемая цепью в режиме короткого замыкания, затрачивается на активном сопротивлении обмоток (Р к = Р обм), представленных на схеме (рис. 1.3) элементами R 1 и R ¢2 и, при этом, в обмотках протекают номинальные токи I 1н = I 2н/, суммарное сопротивление можно рассчитать.
R к = R 1 + R ¢2= Р к/ (I 1н)2 =600 / (3)2 = 66,66 Ом
Полное сопротивление «цепи» ZК в опыте КЗ
Z К = U 1к / I 1н = 550/ 3 = 183,33 Ом
Тогда сопротивление X к
X к = Х 1 + X ¢2. = 
= 
= 170,78 Ом
Принимая, что в опыте короткого замыкания мощность потерь делится поровну между первичной и вторичной обмотками, можно определить как параметры продольной ветви схемы замещения, так и реальные величины активных и реактивных сопротивлений первичной и вторичной обмоток трансформатора:
R 1 = R ¢2 = R к /2 = 33,33 Ом, Х 1 = X ¢2. = X к /2 = 85,39 Ом
На схеме замещения параметры вторичной цепи «приводятся» к первичной в соответствии с выражениями:
R ¢2 = k 2 ´ R 2; X ¢2 = k 2 ´ X 2.
где k –коэффициент трансформации, который определяется по результатам опыта ХХ.
При холостом ходе отношение первичного напряжения ко вторичному равно с большой точностью коэффициенту трансформации 
= (10 ´103) / 400 = 25
Отметим, что номинальным напряжением вторичной обмотки U 2н принимается напряжение трансформатора в опыте холостого хода U 20
Тогда
R 2 = R ¢2 / k 2 = 33,33 / (25)2 =0,0533 Ом;
X 2 = X ¢2 / k 2 = 85,39 / (25)2 = 0,1366 Ом
Таким образом, все параметры схемы замещения определены
ЗАДАЧА 2.
Для трехфазных трансформаторов, паспортные данные которых приведены в таблице, построить Т-образную схему замещения.
Таблица 1.1
| Тип трансформатора | S н, кВА | U 1н, кВ | U 2н, кВ | i 0, % | u к, % | Р 0, кВт | Р к, кВт | Способ соединения обмоток |
| ТМ-40/10 | 0,4 | 3,0 | 4,5 | 0,190 | 0,880 | Y / Y – 0 | ||
| ТМ-160/35 | 0,4 | 2,4 | 6,5 | 0,700 | Y / D |
В отличие от однофазного схема замещения трехфазного трансформатора составляется для одной фазы
При этом, следует учитывать следующие особенности расчета:
- номинальная полная мощность трансформатора S н и мощности потерь - Р 0 в опыте холостого хода и Р к в опыте короткого замыкания приходятся на три фазы;
- номинальные фазные напряжения U 1нф и U 2нф, а также фазные токи I 1нф и I 2нф определяются в соответствии со способом соединения первичных и вторичных обмоток, так как под номинальными напряжениями понимаются линейные напряжения на зажимах трансформаторов режиме холостого хода
Решение:
Построим Т-образную схему замещения (см. рис.1.1 предыдущей задачи) для одной фазы трехфазного трансформатора ТМ-40/10, паспортные параметры которого приведены в таблице 1.1
Номинальные токи трансформатора (под ними всегда понимаются линейные токи) равны
I 1н = S н / (
U 1н) = 40 ×103/ ( 10×103) = 2,31 А
I 2н = S н / ( U 2н) = 40 ×103/ ( ×0,4×103) = 57,74 А
Первичная обмотка рассматриваемого трехфазного трансформатор имеет схему соединения «звезда», а вторичная - «звезда с нулевым проводом». следовательно номинальные фазные напряжения:
U 1нф = U 1н / = 10 ×103/ = 5,774 кВ,
U 2нф = U 2н / = 0,4 ×103/ = 0,231 кВ,
а фазные токи при I 1нф и I 2нф при таком способе соединения обмоток равны линейным.
Ток холостого хода первичной обмотки
I 10 = (i 0´ I 1нф ) / 100% = (3,0 ´2,31) / 100 = 0,0693 A,
и напряжение в опыте короткого замыкания U 1к
U 1к = (U 1нф´ U к)/ 100% = (10×103/ ´4,5 %)/100 % = 259,8 В.
Далее расчет параметров схемы замещения в целом аналогичен расчету, проведенному для однофазного трансформатора (см. задачу №1) с учетом распределения потерь на три фазы
R0 = (Р 0 /3) / (I 10)2 = (0,190×103/ 3) / (0,0693) 2 = 13187,6 Ом
Полное сопротивление ветви намагничивания Z 0
Z 0 = U 1н ф/ I 10 = (5,774×103)/ 0,0693 = 83318,9 Ом
Тогда сопротивление X 0
Параметры продольной ветви схемы замещения
R к = R 1 + R ¢2 = (Р к/3)/(I 1нф)2 =(0,88×103/3) / (2,31)2 = 54,97 Ом
Полное сопротивление Z К
Z К = U 1к / I 1нф = 259,8/ 2,31 = 112,47 Ом
Тогда сопротивление X к
X к = Х 1 + X ¢2. = 
= 
= 98,12 Ом
Принимая, как и первой задаче, что в опыте короткого замыкания мощность потерь делится поровну между первичной и вторичной обмотками, можно определить как параметры продольной ветви схемы замещения одной фазы трансформатора:
R 1 = R ¢2 = R к /2 = 27,485 Ом, Х 1 = X ¢2. = X к /2 = 49,06 Ом
Параметры схемы замещения определены
Дата добавления: 2015-08-27; просмотров: 316 | Нарушение авторских прав
| <== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
| Output response | | | Выбор игрока на проверку. |