Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АрхитектураБиологияГеографияДругоеИностранные языки
ИнформатикаИсторияКультураЛитератураМатематика
МедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогика
ПолитикаПравоПрограммированиеПсихологияРелигия
СоциологияСпортСтроительствоФизикаФилософия
ФинансыХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника

Проекция вектора на ось

Читайте также:
  1. Астральная проекция
  2. Векторы. Действия с векторами.Координаты вектора. Простейшие задачи с векторами
  3. Действия с векторами в координатах
  4. Искажение длин в равноугольных проекциях
  5. Как найти длину вектора?
  6. Компоновка карты, проекция, масштаб и формат карты как бы входят в одно уравнение - изменение одного из этих элементов воздействует на значение других.
  7. Координаты вектора на плоскости и в пространстве

Прx = x= * (1)

Прy = y= * (2)

Прz = z= * (3), если есть z

Координатами вектора называются проекции вектора на координатные оси

A (x1, y1, z1), B(x2, y2, z2), тогда x2-x1; y2-y1; z2-z1

ax; ay; az, тогда длинна вектора равна

Расстояние между двумя точками =

Разложение вектора по базису = x* + y* + z*
Основные теоремы о проекциях:

Теорема1. При сложении двух векторов их координаты складываются

ax; ay; az ; bx; by; bz

= x* + y* + z* ; = x* + y* + z*

( + )= x* + y* + z* + x* + y* + z* = ( x + x)* +( y+ y)* +( z+ z)*

+ = x + x; y+ y; z+ z

Теорема2. При умножении вектора на число λ координаты вектора тоже умножаются на это число

λ* =λ*( x* + y* + z* )=(λ* x)* +(λ* y)* +(λ* z)*

λ* λ* x; λ* y; λ* z

Теорема 3. Если даны две точки M1(x1;y1;z1) и M2(x2; y2; z2), то x2-x1; y2-y1; z2-z1

= - =x2* + y2* +z2* -x1* +y1* +z1* = (x2-x1)* (y2-y1)* +(z2-z1)*

Условие коллинеарности векторов(из 2-й теоремы):

ax; ay; az; bx; by; bz, векторы коллинеарны, если =λ* (λ≠0)

Тогда x=λ* x, y=λ* y, z=λ* z, следовательно λ=ax/bx=ay/by= az/bz

|| , если противоположен


Дата добавления: 2015-08-27; просмотров: 55 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Материал: лен / хлопок / шелк| Деление отрезков в заданном отношении

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.007 сек.)