Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АрхитектураБиологияГеографияДругоеИностранные языки
ИнформатикаИсторияКультураЛитератураМатематика
МедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогика
ПолитикаПравоПрограммированиеПсихологияРелигия
СоциологияСпортСтроительствоФизикаФилософия
ФинансыХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника

Пример 3.Найти общее решение ДУ

Дифференциальные уравнения, допускающие понижение порядка | Простейшие уравнения, допускающие понижения порядка. | Примеры для самостоятельной работы. |


Читайте также:
  1. III. Решение дела и документальное оформление принятого решения.
  2. V. Способ поэлементного ценообразования в сравнении с решением Хотеллинга--Лернера
  3. VI. Специальные примеры.
  4. VI. Ценообразование по средним издержкам в сравнении с решением Хотеллинга--Лернера
  5. А в пример, хоть одну назовите.
  6. А если найденную вещь не носить, а положить в тумбочку, например, – ее влияние уменьшится?
  7. Анализируя игру с испанцами, вы пришли к выводу о каких-то собственных ошибках - в определении стартового состава, например?

Решение:

· Замена приводит к ДУ первого порядка . Это ДУ относительно «p» с разделяющимися переменными.

· Решим полученное ДУ путем разделения переменных и интегрирования. Получим:

 

 

· Обратная замена в найденное решение приводит к ДУ первого порядка:

 

Это ДУ с разделяющимися переменными.

· Решим полученное ДУ, вновь разделяя переменные и интегрируя. Получим:

 

Складывая (*) и (**) получим:

 

 

Обратим внимание, что в преобразовании найденного общего решения y использована формула

 

Ответ:

 

Дата добавления: 2015-08-26; просмотров: 47 | Нарушение авторских прав

<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Пример 2.Найти общее решение ДУ| Пример 4.Найти частное решение ДУ
mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.01 сек.)