Пьезоэлектрические чувствительные элементы

Пьезоэлектрическим называется эффект поляризации анизотропного ди­электрика под действием механического напряжения или возникновения в нем механических деформаций под действием электрического поля. В первом случае говорят о прямом пьезоэффекте, во втором — об обратном. Пьезоэффект обладает знакочувствительностью, т. е. знак заряда меняется при замене сжатия растяжением, а знак деформации — при изменении на­правления поля. Пьезоэлектрическими свойствами обладают многие кри­сталлические вещества: сегнетова соль, кварц, турмалин, ниобат лития, а также искусственно создаваемые и специально поляризуемые в элек­трическом поле пьезокерамики: титанат бария, титанат свинца, цирконат свинца и т. д. Пьезоэлектрики входят в группу сегнетоэлектриков — кри­сталлических и керамических диэлектриков, у которых в отсутствии внеш­него электрического поля возникает самопроизвольная ориентация диполь- ных моментов частиц (доменов), входящих в состав кристаллической ре­шетки. В пьезоэлектронных устройствах обычно используются ультра- и ги- перзвуковые волны, а также электромагнитные колебания в частотном диа­пазоне 10 кГц... 1,5 ГГц. Для них характерна высокая стабильность пара­метров. Например, в пьезокерамических генераторах она составляет ~ 10⁵, а в кварцевых достигает 10⁸.

Пьезоэлектрический ЧЭ по своему устройству и принципу действия на­поминает конденсатор, напряжение на обкладках которого зависит от рас­стояния между ними и изменяется при любых вариациях последнего. Это обстоятельство позволяет использовать пьезоэлектрический ЧЭ в качестве преобразователя динамических параметров — силы, давления, вибрации.

Электрическое состояние пьезоэлектрического ЧЭ описывает связь меж­ду векторами напряженности электрического поля Е и поляризации Р:

где ε₀ = 8,85*10^-12 Ф/м — диэлектрическая постоянная.

Рассмотрим модель пьезоэффекта на примере кварца. Кристалл кварца имеет ромбоэдрическую решетку. Элементарная кристаллическая ячейка состоит из трех молекул SiO₂, которые, группируясь по две, образуют гек­сагональную структуру (рис. 2.10, а).

В каждой ячейке можно выделить три оси, проходящие через центр и со­единяющие два разнополярных иона (см. рис. 2.10, а). Это так называемые электрические оси, или оси х, по которым направлены векторы поляризации Р₁, Р₂, Р3. До деформации ячейка электрически нейтральна.

Представим каждую ячейку в виде элементарного куба, внутри которого расположены ионы кремния и кислорода. Если к рассматриваемой ячейке вдоль, например, оси х₁ приложена равномерно распределенная сила F _х, то в результате деформации электрическая нейтральность ячейки нарушается (рис. 2.10, б). При этом в деформированном состоянии сумма проекций Р_2х и Р_3х на ось х₁ станет меньше (при сжатии) или больше (при растяже­нии) длины вектора Р₁. Равнодействующей вектора поляризации соответст­вуют поляризационные заряды на гранях ячейки. Нетрудно видеть, что та­кая деформация ячейки не влияет на ее электрическое состояние вдоль оси у₃, сумма проекций Р_2y и Р_3y на эту ось равна нулю.

Образование поляризационных зарядов на гранях, перпендикулярных оси х ₁, при действии силы вдоль этой оси называется продольным пьезоэф­фектом.

При приложении силы F_у, например, вдоль оси у₃ (оси у называются механическими), геометрическая сумма проекций Р_2у и Р_3у на эту ось оста­нется равной нулю, и на гранях пьезоячейки, перпендикулярных оси у₃, заряды не образуются. Однако сумма проекций Р_2у и Р_3у на ось x₁ не равна длине вектора Р₁. Так, при сжатии ячейки она превышает Р₁,в ре­зультате на нижней грани образуются положительные заряды, а на верхней отрицательные. Рассмотренный эффект образования зарядов на гранях, перпендикулярных нагружаемым, называется поперечным пьезоэффектом (рис. 2.10, в).

При одновременном действии сил F_х и F_у, а также равномерном нагру­жении со всех сторон (например, гидростатическом сжатии) ячейка остается электрически нейтральной. Такая же картина характерна и для случая, когда сила приложена вдоль перпендикулярной осям х и у оси z, называемой оп­тической.

При механическом напряжении сдвига, деформирующем ячейку, геомет­рическая сумма проекций Р_2х и Р_3х на ось х₁ равна длине направленного вдоль той же оси вектора Р₁, и на гранях, перпендикулярных ей, заряд не возникает. Однако проекции Р_2у и Р_3у на ось у₃ не равны между собой, и на гранях, перпендикулярных оси у ₃, образуется заряд.

Итак, рассмотрение физической природы пьезоэффекта показывает, что при напряженном состоянии материала заряды принципиально могут возни­кать между тремя парами граней.

Это означает, что поляризационный заряд Q является вектором и описывается тремя компонентами Q = (Q₁, Q ₂, Qз)^Т:

где q — плотность заряда; s — площадь грани ячейки; D — матрица пье­зомодулей; σ— вектор напряженного состояния.

Плотность заряда как параметр, не зависящий от размеров граней, явля­ется наиболее точной характеристикой пьезоэффекта, поэтому ее использу­ют в качестве функции преобразования пьезоэлектрического ЧЭ. Для каж­дой компоненты вектора q справедливо

В частности, для получаем

Тогда, например, при сжатии вдоль оси х₁ плотность заряда на гранях, перпендикулярных этой оси, будет равна q₁=d₁₁σ₁; при сжатии вдоль оси y₃ q₁=d₁₂σ_2, при всестороннем сжатии q₁=d₁₁σ₁+ d₁₂σ₂+ d₁₃σ_3, наконец, при сдвиге q₄=d₁₄σ_4.

Наиболее интересен поперечный пьезоэффект (см. рис. 2.10, г). Для него заряд Q ₁ можно увеличить выбором относительных размеров пьезоэлемента, т. е. длин ребер l_x,l_y.

Действительно,

Матрица пьезомодулей D (или пьезоэлектрических коэффициентов d_ij) имеет размерность 3x6. Для уменьшения количества ненулевых коэффици­ентов матрицы используют специальные срезы кристалла. В частности, кварц Х-среза наиболее чувствителен к продольным деформациям. Сечение, в котором матрица пьезомодулей наиболее разрежена, получило название сечения Кюри. В нем, например, для кварцевой пластинки имеем

где d₁₁=2,ЗпКл/Н; d₁₄=-0,7 пКл/Н; здесь учтено, что d₁₂= -d₁₁; d₂₅=- d_14; d₂₆=- 2d_11;

Пьезоэлектрические параметры ЧЭ зависят от материалов, из которых они изготовлены (табл. 2.6).

Особенностью пьезоэлектрических датчиков (динамометров, акселеро­метров, генераторов и др.) является совмещение функций упругого и ЧЭ, что нехарактерно для датчиков на основе других преобразователей. Исполь­зование совмещенного ЧЭ позволяет повысить точность измерения из-за отсутствия переходных соединений. Такая конструкция обладает малым внутренним трением. Одной из оценок этого свойства является добротность, характеризующая механические потери в совмещенном ЧЭ. Применительно к генераторному преобразователю добротность Θ= Δf/f₀, где Δf — ширина резонансной кривой на уровне убывания амплитуды в √2 раз от резонансной f₀. Добротность Θ связана с декрементом затухания δ соотношением Θ=π/ δ и для пьезоэлектрических совмещенных ЧЭ лежит в диапазоне 3*10^-2…1*10⁷.

Совмещенный ЧЭ изготавливают из природных, пьезокерамических и полимерных материалов типа поливинилфторида, обладающих матрицей Q с пятью ненулевыми элементами. В отличие от природных пьезоке­рамические материалы имеют значительно более высокие пьезомодуль d _ij и диэлектрическую проницаемость ε_r (меньше влияние паразитных емко­стей), но худшие упругие свойства и более высокую температурную чувст­вительность. Модуль упругости Е пьезокерамических материалов лежит в пределах 65... 130 ГПа.

Все материалы обладают пьезоэлектрическими свойствами лишь в опре­деленном температурном диапазоне, граница которого определяется точкой Кюри. Для кварца ей соответствует температура 570 °С, для пьезокерамиче­ских материалов она значительно ниже, например, 290 °С для титаната свинца. Кроме того, кварц обладает рядом других достоинств: его прочность на сжатие достигает σ = 4 ГПа, функция преобразования линейна (практи­чески без гистерезиса), постоянная времени релаксации заряда составляет несколько часов.

Сравнительная характеристика некоторых пьезоэлектрических ЧЭ при­ведена в табл.2.7

Пьезоэлектрические первичные преобразователи широко используют в акселерометрах, датчиках переменной силы и давления, устройствах приема и генерации звуковых колебаний. Частотный диапазон измерений составля­ет 10^-5...10⁵ Гц.

Итак, мы рассмотрели основные типы ЧЭ, которые преобразуют измене­ние измеряемой величины в изменение какого-либо собственного параметра сопротивления, индуктивности, заряда или другие разнородные характери­стики (часто их объединяют термином импеданс). Однако, согласно требо­ваниям унификации, выходной сигнал (обычно напряжение или ток) должен иметь стандартную форму и установленный диапазон. В целях получения унифицированного датчика (трансмиттера) отдельные преобразователи включают в различные измерительные цепи, состоящие из суммирующих схем и усилителей.

Дата добавления: 2015-08-26