Читайте также:
|
1. Прямая задача. Для тел более сложной формы расчет 
представляет большие трудности и выполняется либо на вычислительных машинах, либо графическим путем с помощью различных палеток. Для вычислений аномалий над телами с сечением любой произвольной формы и вытянутыми вдоль оси (двухмерные тела) применяется палетка Гамбурцева. Палетка имеет вид, показанный на рис. 1.6.
|
| Рис.1.6 Палетка Гамбурцева для вычисления притяжения двухмерных тел |
Здесь из точки О через один и тот же угол 
проведены радиусы, а через равные расстояния 
- параллельные линии.
Сила тяжести в точке О за счет притяжения бесконечной горизонтальной призмой сечением в виде трапеции ABCD одинакова для любой из таких призм и равна
| (1.15) |
В самом деле, воспользуемся формулой притяжения бесконечно длинным цилиндром (1.12), в которую вместо \lambda подставим массу элементарной призмы сечением dxdz:
|
Притяжение бесконечно длинной призмой любого сечения может быть рассчитано по формуле:
|
Заменив 
получим 
но 
, поэтому
|
где 
- цена одной трапеции (цена палетки), равная 
Подобрав 
и такими, чтобы равнялось какому-нибудь постоянному значению (например, 0,1 мГал), легко рассчитать в точке О аномалию от призмы любого сечения, для чего надо подсчитать число трапеций, покрывающих сечение исследуемого тела (n). Аномалия равна n, умноженному на цену палетки и масштабный коэффициент
|
где 
и 
- избыточная плотность и масштаб палетки, а 
и 
- избыточная плотность и масштаб разреза.
Таким образом, аномалия над двухмерным телом любого сечения с помощью палетки Гамбурцева рассчитывается по формуле:
| (1.16) |
2. Обратная задача. Используя (1.16) с помощью палетки Гамбурцева, можно выяснить форму и положение сечения возмущающего двухмерного аномалосоздающего объекта. Для этого надо знать избыточную плотность , оценить аналитическим способом положение ее центра и для нескольких точек графика построить возможные сечения возмущающего тела. Среднее из них характеризует примерное сечение тела.
Дата добавления: 2015-08-26; просмотров: 145 | Нарушение авторских прав
| <== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
| Прямая и обратная задача над вертикальным уступом (сбросом). | | | Численные методы решения прямых и обратных задач гравиразведки. |