Сила тяжести.

Силой тяжести () называют равнодействующую двух сил - силы ньютоновского притяжения всей массой Земли () и центробежной силы, возникающей вследствие суточного вращения Земли (). Отнесенные к единице массы, эти силы характеризуются ускорениями силы тяжести g=F/m, ньютоновского притяжения f=F_н/m и центробежным P=P/m. Ускорение силы тяжести равно геометрической сумме ускорения притяжения и центробежного ускорения (рис. 1.1). Обычно в гравиметрии, когда говорят "сила тяжести", подразумевают именно ускорение силы тяжести.

Рис. 1.1 Ускорение силы тяжести и его составляющие

Единицей ускорения в системе СИ является м/с². В гравиметрии традиционно используют более мелкую единицу - Гал, равный 1 см/с². В среднем на Земле g =981 Гал. В практике гравиразведки применяется величина в 1000 раз меньшая, получившая название миллигал (мГал).

Сила притяжения какой-либо массы () всей массой Земли () определяется законом всемирного тяготения Ньютона:

(1.1)

где - расстояние между центрами масс и , т.е. радиус Земли; - гравитационная постоянная, равная G =6,67*10^-11 м³/кг*с². Сила притяжения единичной массы (m=1) равна и направлена к центру Земли.

Центробежная сила () направлена по радиусу, перпендикулярному оси вращения (), и определяется формулой

(1.2)

где - угловая скорость вращения Земли.

Величина изменяется от нуля на полюсе (R=0) до максимума на экваторе. Отношение , поэтому сила тяжести почти целиком определяется силой притяжения, а ускорение силы тяжести практически равно ускорению притяжения .

Земля в первом приближении является эллипсоидом вращения, причем экваториальный радиус , а полярный , a-c =21 км. Разная величина радиуса Земли на полюсе и экваторе наряду с изменением центробежной силы приводит к увеличению на полюсе (g_п =983 Гал) по сравнению с на экваторе (g_э = 978 Гал). По известным и были определены масса Земли М =5,98*10²⁴ кг и ее средняя плотность .

Дата добавления: 2015-08-26