Задачи к гл. 4

4.1. Рассмотреть потенциал , изображенный на рис. 4.1. Предположив, что полная энергия летящей слева направо частицы равна , изобразить качественно (в масштабе рис. 4.1) величину кинетической энергии частицы в интервале . Считать частицу классической (т.е. воспользоваться классической механикой).

4.2. Используя соотношение (4.1), найти выражение для волновой функции для случая . Используя выражения (4.3) - (4.5), показать, что в случае отраженный поток равен падающему. Объяснить отличие данного результата от классического.

4.3. Определить коэффициент прохождения треугольного барьера вида: при , при . Рассмотреть случаи , .

Указаниее. Воспользоваться формулой (4.7).

4.4. Воспользовавшись выражением (4.13) для волновой функции электрона в яме между барьерами и оценкой коэффициентов А и В для случая , приведенной там же, определить вероятность нахождения электрона в яме.

4.5. Рассмотреть структуру, состоящую из трех барьеров с известными амплитудами прохождения и отражения ( = 1, 2, 3). Расстояние между первым и вторым барьерами считать равным , между вторым и третьим − . Найти амплитуды прохождения и отражения трехбарьерной структуры и , пренебрегая процессами трехкратного (и более) отражения.

Тема семинара: «Туннельный контакт. Эффект Джозефсона».

Дата добавления: 2015-08-17