Окружной КПД реактивной турбинной ступени.

В направляющей и рабочей решетках ступени благодаря равенству теплоперепадов L₀₁=L₀₂ применяют лопатки одного и того же профиля. Ступени с одинаковыми профилями лопаток в решетках называются конгруэнтными. В силу идентичности профилей в конгруэнтных ступенях имеет место равенство углов и

Если принять, что скорости потока при входе в направляющую и рабочую решетки одинаковы (C₀=W₁), что примерно имеет место в промежуточных ступенях реактивной турбины, то при одинаковых теплоперепадах в решетках будут равны и скорости выхода потока (С₁=W₂). Из треугольников скоростей следует, что W₁=C₂. Окружную работу турбинной ступени представим в следующем виде:

Так как C₁=W₂; α₁=β₂

. (15.9)

Располагаемая работа реактивной ступени работающей без использования выходной энергии

.

Учитывая идентичность профилей направляющих и рабочих лопаток можно принять , тогда

. (15.10)

Из треугольника скоростей ,

.

Следовательно

Таким образом, окружной КПД ступени можно выразить формулой

.

Обозначая (u/С₁)=v₁, получим

. (15.11)

Из формулы (15.11) следует, что окружной КПД реактивной ступени зависит от тех же величин, что и КПД активной ступени.

Взяв производную от функции и решив уравнение , найдем, что максимум ступени с ρ=0.5 будет при отношении скоростей

. (15.12)

Таким образом, оптимальная характеристика реактивной ступени в два раза больше, чем активной. Если α₁=8…25°,то

Подставляя в формулу (15.11) вместо v₁ оптимальную характеристику , получим формулу для определения наибольшего КПД реактивной ступени

. (15.13)

Для частного случая, когда α₁=12°, , имеем и

Для ступени с произвольной степенью реактивности оптимальное значение характеристики v_1opt можно найти по приближенной формуле, полученной из условия осевого выхода потока и равенства осевых скоростей при входе в рабочую решетку и выходе из нее

. (15.14)

Дата добавления: 2015-08-20