МНК в Excel.

Приведенный ниже алгоритм реализации МНК в Excel подразумевает, что все исходные данные уже известны. Обе части матричного уравнения A×X=B системы умножаем слева на транспонированную матрицу системы А^Т

А^ТАХ=А^ТВ

Затем обе части уравнения умножаем слева на матрицу (А^ТА)^-1. Если эта матрица существует, то система определена. С учетом того, что

(А^ТА)^-1*(А^ТА)=Е, получаем

Х=(А^ТА)^-1А^ТВ.

Полученное матричное уравнение является решением системы m линейных уравнений с n неизвестными при m>n.

Рассмотрим применение вышеописанного алгоритма на конкретном примере.

Пример. Пусть необходимо решить систему

Дата добавления: 2015-08-20