Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АрхитектураБиологияГеографияДругоеИностранные языки
ИнформатикаИсторияКультураЛитератураМатематика
МедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогика
ПолитикаПравоПрограммированиеПсихологияРелигия
СоциологияСпортСтроительствоФизикаФилософия
ФинансыХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника

Кодирование целых чисел

Задачи медицинских информационных систем | ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ АЛГЕБРЫ ЛОГИКИ | Компьютер (ЭЦВМ) - программно управляемое электронное устройство для автоматизации процессов приема, хранения, обработки и передачи информации | Назначение и хар-ки процессора в составе аппаратных средств ПК. | Флеш- память | Основные вехи в развитии пользовательских интерфейсов операционных систем ПК от MS DOS до Windows 8. | Свойства папок | Свойства обычных файлов | Создание документа | Открытие документа |


Читайте также:
  1. Ввод чисел
  2. Выбор электродвигателя и кинематический расчет(расчет передаточных чисел,расчет моментов на валах).
  3. Двоичное кодирование
  4. Декодирование
  5. Декодирование сигналов DTMF
  6. Дискретизация 2 Квантование 3 Кодирование
  7. Закон больших чисел

Любое целое число можно представить в виде разложения в полином с основанием два. Коэффициентами полинома являются числа 0 и 1. Например, число 11 может быть представлено в такой форме:

1 x 23 + 0 x 22 + 1 x 21 + 1 x 20 = 11

Коэффициенты этого полинома образуют двоичную запись числа 11: 1011.

Первый разряд используется для хранения знака числа. Обычно «+» кодируется нулём, а «–» – единицей. Диапазон представления целых чисел зависит от числа двоичных разрядов. С помощью одного байта могут быть представлены числа в диапазоне от –128 до +127. При использовании двух байтов могут быть представлены числа от –32 768 до +32 767.

Алгоритм перевода двоичных чисел в десятичные достаточно прост (его иногда называют алгоритмом замещения):

Для перевода двоичного числа в десятичное необходимо это число представить в виде суммы произведений степеней основания двоичной системы счисления на соответствующие цифры в разрядах двоичного числа.

Например, требуется перевести двоичное число 10110110 в десятичное. В этом числе 8 цифр и 8 разрядов (разряды считаются, начиная с нулевого, которому соответствует младший бит). В соответствии с уже известным нам правилом представим его в виде суммы степеней с основанием 2:

101101102 = (1·27)+(0·26)+(1·25)+(1·24)+(0·23)+(1·22)+(1·21)+(0·20) = 128+32+16+4+2 = 18210

Для перевода чисел из десятичной системы счисления в двоичную используют так называемый "алгоритм замещения", состоящий из следующей последовательности действий:

1. Делим десятичное число А на 2. Частное Q запоминаем для следующего шага, а остаток a записываем как младший бит двоичного числа.

2. Если частное q не равно 0, принимаем его за новое делимое и повторяем процедуру, описанную в шаге 1. Каждый новый остаток (0 или 1) записывается в разряды двоичного числа в направлении от младшего бита к старшему.

3. Алгоритм продолжается до тех пор, пока в результате выполнения шагов 1 и 2 не получится частное Q = 0 и остаток a = 1.

Например, требуется перевести десятичное число 247 в двоичное. В соответствии с приведенным алгоритмом получим:

24710: 2 = 12310
24710 - 24610 = 1, остаток 1 записываем в МБ двоичного числа.
12310: 2 = 6110
12310 - 12210 = 1, остаток 1 записываем в следующий после МБ разряд двоичного числа.
6110: 2 = 3010
6110 - 6010 = 1, остаток 1 записываем в старший разряд двоичного числа.
3010: 2 = 1510
3010 - 3010 = 0, остаток 0 записываем в старший разряд двоичного числа.
1510: 2 = 710
1510 - 1410 = 1, остаток 1 записываем в старший разряд двоичного числа.
710: 2 = 310
710 - 610 = 1, остаток 1 записываем в старший разряд двоичного числа.
310: 2 = 110
310 - 210 = 1, остаток 1 записываем в старший разряд двоичного числа.
110: 2 = 010, остаток 1 записываем в старший разряд двоичного числа.


Таким образом, искомое двоичное число равно 111101112.

Вопрос №15

Арифметические действия в двоичной системе производится по тем же правилам что и в десятичной системе вычисления. Однако так как в двоичной системе исчисления используются только две цифры 0 и 1, то арифметические действия выполняются проще, чем десятичной системе.


Дата добавления: 2015-08-17; просмотров: 90 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Единицы измерения информации| Умножение двоичных чисел.

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.005 сек.)