Расчёт наклонных сечений балки на прочность по поперечной силе и изгибающему моменту.

Рис. 5.4. Схема усилий в сечении, наклонной к продольной оси балки, при расчете его прочности на действие поперечной силы

Рис. 5.5. Схема усилий в сечении 3 - 3, наклонном к продольной оси балки, при расчете его прочности на действие изгибающего момента

Определяем длину проекции сечения:

где:

расчётное сопротивление бетона растяжению

(для В27,5);

b – толщина ребра балки, b=200мм=0,2м;

- расчетная высота сечения, ;

шаг вертикальных хомутов = 0,1 м;

- площадь сечения вертикальных ветвей хомутов, расположенных в одной плоскости:

- расчетное сопротивление арматуры для вертикальных хомутов

Условие выполняется т.к. .

Проверка шага вертикальных хомутов:

;

;

где:

- расчетная поперечная сила (от суммарного воздействия собственного веса конструкций и временных нагрузок) в сечении, находящимся на расстоянии С=1,62м от опорного сечения 2-2,

;

1) Условие обеспечения прочности по сжатому бетону между наклонными трещинами имеет вид:

;

- коэффициент условий работы хомутов с бетоном;

- модуль упругости арматуры и бетона, ; ;

;

- коэффициент работы бетона, где - прочность бетона, принимаемая в МПа, ; .

Итак,

Условие выполняется.

2) Условие обеспечения прочности по арматуре:

,

где , - соответственно, суммы проекций, усилий всей пересекаемой наклонной и нормальной к продольной оси элемента арматуры при длине проекции сечения С=1,62м (рис.5.4),

α_i – угол наклона стержней к продольной оси балки, α_i =30 град.;

- расчетное сопротивление арматуры, которое может быть различным для вертикальных хомутов и наклонных отгибов или отдельных стержнем; , где , - коэффициенты условий работы арматуры (применительно к стержням арматурной стали классов A-I, A-II, A-III), (для наклонной арматуры), (для вертикальной арматуры),

где - поперечная сила, передаваемая на бетон сжатой зоны, при этом ;

- толщина ребра и расчетная высота сечения, ; ;

- расчетное сопротивление бетона растяжению (табл. 6 методички), ;

;

<

,

где - расчетное сопротивление на скалывание при изгибе (табл. 6 методички), ;

- наибольшее скалывающее напряжение от нормативной нагрузки, где - нормативная поперечная сила в сечении 3-3 от совместного действия временных и постоянных нагрузок:

,

;

S – статический момент верхней или нижней части сечения относительно нейтральной оси;

I – момент инерции сечения.

Характеристики S и I определяются по правилам курса сопротивления материалов путем приведения арматуры и бетона к одному из материалов через коэффициент приведения n_a(n_b):

Рисунок 5.6. Схема сечения балки

Определяем расстояние от верхней грани до центра тяжести:

Статический момент нижней части:

;

Момент инерции:

.

При проверку на прочность по наклонным сечениям допускается не производить, а при - сечение должно быть перепроектировано с увеличением поперечной или наклонной арматуры;

, условие выполняется.

;

;

, условие выполняется.

- усилие, воспринимаемое горизонтальной арматурой кН, где - площадь горизонтальной арматуры (см²), ;

- коэффициент, определяемый углом наклона сечения 3-3 к продольной оси балки, ;

Проверяем условие, ,

;

;

; - условие выполняется.

Расчет наклонных сечений по изгибающему моменту (рис.5.5) следует выполнять из условия:

,

где М – момент относительно оси, проходящей через центр сжатой зоны бетона наклонного сечения от расчетных нагрузок, расположенных по одну сторону от сжатого конца сечения, , ;

- соответственно расстояния от усилий в вертикальных хомутах, наклонных стержнях и отгибах, горизонтальных стержнях до конца сжатой зоны бетона в сечении, для которого определяется момент;

;

;

Проверяем условие - условие выполняется.

Дата добавления: 2015-08-17