Читайте также:
|
Вполне удовлетворительные для практики, хотя и менее детальные, характеристики случайных процессов можно получить, вычисляя моменты тех случайных величин, которые наблюдаются в сечениях этих процессов. Поскольку в общем случае эти моменты зависят от временных аргументов, они получили название моментных функций.
Для техники наибольшее значение имеют три моментные функции низших порядков, называемые математическим ожиданием, дисперсией и функцией корреляции.
Математическое ожидание – начальный момент I-го порядка:
(6.5)
есть среднее значение процесса X(t) в текущий момент времени t: усреднение проводится по всему ансамблю реализаций процесса.
Дисперсия центральный момент II-го порядка:
(6.6)
позволяет судить о степени разброса мгновенных значений, принимаемых отдельными реализациями в фиксированном сечении t, относительно среднего значения.
Двумерный центральный момент II-го порядка.
(6.7)
называется функцией корреляции случайного процесса X(t). Эта моментная функция характеризует степень статистической связи тех случайных величин, которые наблюдаются при 
. Из сравнения формул (6.6) и (6.7) видно, что при совмещении сечений функция корреляции численно равна дисперсии:
(6.8)
Дата добавления: 2015-08-20; просмотров: 118 | Нарушение авторских прав
| <== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
| Случайные процессы. Ансамбль реализаций.Плотность вероятности и функция распределения. | | | Стационарные и эргодические случайые процессы. |