Задачи к гл. 7

7.1. Учитывая только -взаимодействие ближайших соседей, вычислить полные энергии , где − число ближайших соседей, для объемного и поверхностного атомов кристаллов алмаза, кремния и германия. Положить , где − масса свободного электрона, − расстояние между ближайшими соседями, − численный коэффициент, равный для sp ³-орбиталей = 3.22, для sp ²-орбиталей = 3.26, для sp -орбиталей = 3.19. Положить = 1.54, 2.35 и 2.44 Å соответственно для алмаза, кремния и германия. Принять энергии равными −17.52 (−8.97), −13.55 (−6.52) и −14.38 (−6.36) эВ для С, Si и Ge соответственно (энергия отсчитывается от уровня вакуума).

Решение:

	, эВ	, эВ	, эВ	, Å	, эВ	, эВ	, эВ	, эВ	, эВ	, эВ	Δ, эВ
C	-17.52	-8.97	8.55	1.54	10.359	10.488	10.263	-5.263	-1.938	1.708	2.138
Si	-13.55	-6.52	7.03	2.35	4.449	4.504	4.407	1.098	2.526	4.092	1.756
Ge	-14.38	-6.36	8.02	2.44	4.127	4.178	4.088	2.518	3.842	5.295	2.005

7.3. По упрощенной схеме (рис. 7.5) рассмотреть зонную структуру цепочки Ge-Si, считая, что имеет место sp -гибридизация. При этом нужно рассмотреть как -, так и -зоны. Постоянную цепочки принять равной сумме соответствующих атомных радиусов, т.е. положить = 2.57 Å.

Решение:

эВ, эВ, , эВ, эВ, эВ, эВ, эВ, эВ, эВ.

Дата добавления: 2015-08-17