Задание 3. Известна скорость звука в металлическом стержне Vзв

Известна скорость звука в металлическом стержне V^зв. Преобразователь из керамики имеет форму диска (рис. 5) с известными данными: диаметром D, и скоростью распространения звука в пьезокерамике по толщине V^h_зв, скоростью распространения звука в направлении диаметра V^D_зв. Необходимо определить толщину диска h, при которой толщинная и диаметральная резонансные частоты равны, т.е. и длину упругой волны, распространяющейся в металлическом стержне.

Рис. 5. Схема преобразователя

Частота колебаний, которую совершает пьезоэлектрический диск по толщине, может быть рассчитан из уравнения:

.

Резонансная частота колебаний, которую совершает пьезоэлектрический диск по диаметру, может быть рассчитан из уравнения:

.

Приравниваем .

.

h=(1900*1.46*0.8*)/(2*900)=1.24*10^-2

Определяем толщинную резонансную частоту

=1900/2*1.24*10^-2=766*10^-2

Определим длину упругой волны, распространяющейся в металлическом стержне:

.

λ=8*10³/766*10^-2=0.010

λ=(8*10³*2*1.24*10^-2)/1900=0.010

Ответ:h=1.24*10^-2_м; λ=0.010_м

Численные значение физических величин из таблицы.

Исходные расчетные данные Таблица 7

Параметры	Варианты и исходные данные
	Последняя цифра шифра
Vст^зв, м/с	4·10^3	5·10^3	6·10^3	7·10^3	8·10^3	9·10^3	11·10^3	14·10^3	15·10^3	16·10^3
Vст^D, м/с
Vст^h, м/с
	Предпоследняя цифра шифра
D, 10^-2м	0,2	0,4	0,6	0,8	1,0	1,2	1,4	1,6	1,8	2,0

При выполнении контрольной работы использовалась литература:

1. Поляков, В. Е. Методы и приборы таможенного контроля металлов, сплавов, руд и лома: учебное пособие /В. Е. Поляков. – СПб.: Изд-во СЗТУ, 2008. – 299с.

2. Терещенко, С. В. Радиометрические методы опробования и сепарации минерального сырья /С. В. Терещенко, Г. А. Денисов, В. В. Марчевская. – СПб, Изд-во МАНЭБ, 2005. – 264с.

3. Поляков, В. Е. Первичные преобразователи: учебное пособие /В. Е. Поляков. – СПб, Изд-во СЗТУ, 2007. – 234с.

Дата добавления: 2015-08-20