Использование методов регрессии при прогнозировании спроса: уравнение линейной регрессии; экспоненциальное сглаживание

1) При построении прогнозных моделей чаще всего используется парный и множественный регрессионный анализ; в основе экстраполяционных методов лежит анализ временных рядов.

Парный регрессионный анализ основан на использовании уравне­ния прямой линии (х_у=f(у) 4.3). В дополнение к изложенному сле­дует сказать следующее.

Коэффициент парной линейной регрессии b имеет смысл тесноты связи между вариацией факторного признака х и вариацией результатив­ного признака у.

При проведении регрессионного анализа следует не только рассчи­тать коэффициенты а и b, но и провести их испытание на статистическую значимость, т.е. определить, насколько выборочные значения а и b отличаются от их значений для генеральной совокупности. Для этого используется t — критерий Стъюдента.

При использовании уравнения регрессии в целях прогнозирования надо иметь в виду, что перенос закономерности связи, измеренной в варьирующей совокупности, в статике на динамику не является, строго говоря, корректным и требует проверки условий допустимости такого переноса (экстраполяции), что выходит за рамки статистики и может быть сделано только специалистом, хорошо знающим объект исследова­ния и возможности его развития в будущем.

Ограничением прогнозирования на основе регрессионного уравне­ния, тем более парного, служит условие стабильности или по крайней мере малой изменчивости других факторов и условий изучаемого процес­са, не связанных с ними. Если резко изменится «внешняя среда» проте­кающего процесса, прежнее уравнение регрессии результативного при­знака на факторный потеряет свое значение.

Следует соблюдать еще одно ограничение: нельзя подставлять зна­чения факторного признака, существенно отличающиеся от входящих в базисную информацию, по которой вычислено уравнение регрессии. При качественно иных уровнях фактора, если они даже возможны в принци­пе, были бы иными параметры уравнения. Можно рекомендовать при определении значений факторов не выходить за пределы трети размаха вариации как за минимальное, так и за максимальное значения призна­ка-фактора, имеющиеся в исходной информации.

Прогноз, полученный подстановкой в уравнение регрессии ожи­даемого значения фактора, называют точечным прогнозом. Вероятность точной реализации такого прогноза крайне мала. Необходимо сопрово­дить его значение средней ошибкой прогноза или доверительным интер­валом прогноза, в который с достаточно большой вероятностью попадают прогнозные оценки. Средняя ошибка является мерой точности прогноза на основе уравнения регрессии.

Расчет доверительного интервала осуществляется аналогично ранее рассмотренному подходу. Выбирается один из уровней доверительности (95 или 99%) и рассчитываются максимальные и минимальные прогноз­ные оценки. Данные расчета говорят о том, что если прогнозные оценки с помощью уравнения регрессии будут получены много раз и каждый раз будет известна также фактическая оценка, то фактические оценки будут попадать в рассчитанный диапазон прогнозных оценок в 95 или 99% слу­чаев.

2) Ниже рассматривается пример применение метода экспоненциаль­ного сглаживания при прогнозировании объема продаж, дающего воз­можность получить более точные оценки по сравнению с простым анали­зом трендов [14].

Метод экспоненциального сглаживания используется для кратко­срочного прогноза и основан на средневзвешенном значении продаж по определенному числу прошедших периодов. При этом наибольшие весо­вые коэффициенты придаются позднейшим продажам. Прогнозное зна­чение рассчитывается по формуле

Константа сглаживания выбирается аналитиком итеративным спо­собом в интервале от 0 до 1. Ее значение мало при малых изменениях продаж и приближается к 1 в случае сильных флуктуаций.

Существуют компьютерные программы для определения этой кон­станты.

В качестве примера рассмотрим данные табл. 7.2. Проведена се­зонная коррекция данных, с тем чтобы найти оптимальное значение кон­станты сглаживания. С целью проверки предсказательной силы модели привлечены данные за 1992 г. Чтобы предсказать продажи в первом квар­тале 1992 г., нужно располагать сглаженными оценками продаж за пре­дыдущие периоды. Например, сглаженная оценка за первый квартал 1988 г. соответствует

Билет № 52

Сущ. 3 подхода к сбору данных:

1. собирать самим – сбор данным путём интервьюированием.
2. собирать путём создания группы – например группа студентов для проведения телефонного или персонального интервьюирования.
3. собирать путём привлечения коммерческих компаний, специализирующихся на сборе данных – т.к. у них большой опыт проведения подобных исследований, высококвалифицированный персонал, быстрота проведения, контроль качества.

Бывают 2 типа ошибок
1. Преднамеренная.
2. Непреднамеренная

Контроль за преднамеренными ошибками интервьюеров осущ. 2-мя способами:
1. путём надзора за их работой
2. путём проверки выполненной работы (устанавливают повторный контакте с респондентом).

Билет № 54

Дата добавления: 2015-08-20