Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АрхитектураБиологияГеографияДругоеИностранные языки
ИнформатикаИсторияКультураЛитератураМатематика
МедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогика
ПолитикаПравоПрограммированиеПсихологияРелигия
СоциологияСпортСтроительствоФизикаФилософия
ФинансыХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника

Графический метод решения злп

Читайте также:
  1. A.1.3. Графический интерфейс
  2. A.1.3.1. Простой графический интерфейс.
  3. B)& В течение 15 дней со дня вручения копии решения, вынесенного судом
  4. B)& До вынесения судом решения по делу
  5. C)& постановление и оглашение решения
  6. Case-метод Баркера
  7. G) Решение о восстановлении утраченного судебного решения.

Графический метод основан на геометрической интерпретации экономических задач, которая дает возможность наглядно представить их структуру. Задачу линейного программирования с двумя переменными всегда можно решить графически. Однако уже в трехмерном пространстве такое решение усложняется, а в пространствах, размерность которых больше трех, графическим методом может быть решена задача линейного программирования, система ограничений которой содержит n -неизвестных и m -линейно независимых уравнений, причем .

 

Алгоритм графического решения задачи линейного программирования:

1. С учетом системы ограничений построить область допустимых решений (ОДР).

2. Построить вектор - вектор наискорейшего возрастания целевой функции.

3. Построить произвольную линию уровня Z = Z0. Перпендикулярную к вектору с внутри ОДР.

4. При решении задачи на максимум переместить линию уровня Z = Z0 в направлении так, чтобы она касалась области допустимых решений в ее крайнем положении.В случае решения задачи на минимум линию уровня Z = Z0 перемещают в антиградиентном направлении.

5. Определить оптимальный план х* = (х1*; х2*) и экстремальное значение целевой функции Z* = z(x*).

Как видно, возможны следующие случаи:

1) Оптимальный план единственный; линия уровня и область допустимых решений в разрешающем положении имеют одну общую точку (а).

2) Оптимальных планов бесконечное множество: в разрешающем положении линия уровня проходит через сторону области допустимых решений (б).

3) Целевая функция неограничена: линия уровня не может занять разрешающего положения (в, г).

4) Область допустимых решений состоит из единственной точки, где целевая функция достигает одновременно и максимально, и минимального значений (д).

5) Задача не имеет решений, так как область допустимых решений – пустое множество

 


Дата добавления: 2015-08-20; просмотров: 148 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
В общем виде задача линейного программирования ставится следующим образом.| Повысительная насосная станция.

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.006 сек.)