Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АрхитектураБиологияГеографияДругоеИностранные языки
ИнформатикаИсторияКультураЛитератураМатематика
МедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогика
ПолитикаПравоПрограммированиеПсихологияРелигия
СоциологияСпортСтроительствоФизикаФилософия
ФинансыХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника

Постановка и решение задачи

Метод частиц в ячейках | Метод конечных элементов | Статистические методы | Задача интерполирования | Интерполяционный многочлен Лагранжа | Погрешность интерполирования | Квадратурные формулы Ньютона-Котеса | Формула трапеций | Численное дифференцирование | Общие замечания |


Читайте также:
  1. I. Задачи маркетингового исследования
  2. I. Постановка задачи. Обсуждение ситуации.
  3. I. Цели и задачи фестиваля.
  4. I. ЦЕЛИ, ЗАДАЧИ, ОРГАНИЗАЦИЯ, ОБЩИЕ ПРИНЦИПЫ И МЕТОДЫ ПРОВЕДЕНИЯ ХИМИЧЕСКОЙ РАЗВЕДКИ
  5. I. Цель и задачи конкурса
  6. II. Задачи практики
  7. II. Основные задачи

Пусть необходимо найти распределение газодинамических параметров газа при обтекании бесконечного прямоугольного выступа потоком набегающего газа (см. рис. 7.27). В связи с тем, что выступ является бесконечным по одной из осей, нет необходимости решать трехмерную задачу. Достаточно выделить отрезок выступа единичной длины и решать для него двумерную задачу. Силой тяжести можно пренебречь. Решение такой задачи будем искать в области между обтекаемым выступом и границей , достаточно удаленной от самого выступа для уменьшения погрешности, вызванной ограниченностью расчетной области L.

Согласно п. 7.11.2 разобьем расчетную область на прямоугольные ячейки с линейными размерами и . Взяв по оси абсцисс , а по оси ординат ячеек, получим, что линейные размеры расчетной области равны . Стороны ячейки образованы линиями

, . (7.11.5)

В качестве характерных внутренних точек объемов, к которым будем относить переменные поля, выберем на плоскости точки с координатами

, . (7.11.6)

 

Рис. 7.27. Расчетная область поля течения

- расчетная область; - граница расчетной области; - скорость набегающего потока; - расчетная ячейка с индексами и ; - граница между ячейками и ; - линейные размеры расчетной области; - линейные размеры обтекаемого тела; - расстояние от левой границы расчетной области до левого края выступа.

 

Через будем обозначать объем, содержащий точку .

Вычисление потоков соответствующих величин в (7.11.4) осуществляется через четыре участка внешней поверхности , которые обозначим соответственно через , так что разделяет ячейки и и т. д. с использованием квадратурной формулы прямоугольников с центральной узловой точкой. Координаты узла на границе , например, равны

. (7.11.7)

Такая квадратурная формула требует определения в узловых точках переменных поля и первых производных от составляющих вектора скорости и удельной внутренней энергии. Эти величины в дальнейшем будем обозначать с помощью полуцелых индексов, например: на .

В предлагаемом варианте метода потоков в основу вычислительного алгоритма положены нестационарные уравнения (7.11..3). Если в момент времени известны значения , где - шаг интегрирования по времени, то в момент эти величины с погрешностью могут быть вычислены следующим образом:

, , (7.11.8) .


Дата добавления: 2015-08-03; просмотров: 37 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Описание метода потоков| Обтекание прямоугольного выступа эйлеровым газом

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.007 сек.)