Вибрационные расходомеры

Вибрационными называются кориолисовы или гиро­скопические расходомеры, в которых подвижной элемент преоб­разователя расхода не вращается, а лишь совершает непрерывные колебания с постоянной или периодически затухающей амплиту­дой под влиянием внешнего силового воздействия.

Во всех вибрационных преобразователях расхода в подвижном элементе возникает кориолисово ускорение и соответствующие силы, создающие момент М_к, пропорциональный массовому рас­ходу Q_M, который действует навстречу вращающему моменту.

Схема преобразователя вибрационного расходомера показана на рис. 199 [8]. Измеряемое вещество поступает по вертикальной трубке, закрепленной в корпусе 2. Труба 3 связана гибким соеди­нением с трубой 1. Это позволяет ей совершать колебательное движение вокруг точки О, вызываемое электромагнитной катуш­кой возбуждения 5. Поток вытекает через нижний конец трубы 3 и уходит по трубе 4. Абсолютное движение потока в трубе 3 обра- зуется в результате его относительного движения вдоль оси трубы и переносного движения, вызываемого колебаниями трубы. При этом в потоке возникает ко-риолисово ускорение а и соответству­ющие силы (их равнодействующая N_K показана на рисунке), создающие мо­мент М_к, направленный противоположно вращающему моменту.

Уравнение движения трубки, колеблю­щейся с угловой скоростью со, имеет вид J<* + М _к + М_с + М_у = М_ъ,

где J — момент инерции трубки, запол­ненной измеряемым веществом; М_к — момент, создаваемый кориолисовыми силами; М_с — момент сопротивления вра­щению при неподвижной жидкости в труб­ке, обусловленный ее вязкостью; М₇ — момент сопротивления, вызываемый упру­гими силами трубки; М_в — вращающий момент.

Рис. 199. Принципиальная схема вибрационного ко-риолисового преобразо­вателя расхода

Выражение для М_к имеет вид

М«= J ap_cFldt, о

где / и /_п — текущая и полная длины трубки; F — площадь попе­речного сечения трубки.

Обозначая через v среднюю скорость движения потока в трубке, получим а = 2гш = 2оф, где ср — угол поворота трубки. Под­ставляя это значение а в уравнение для М_к, найдем

Момент М_с пропорционален со = ф. Следовательно, М_с — *= &_тф (£_т — коэффициент пропорциональности). Момент М_у пропорционален углу поворота ср: М_у = сф (с — жесткость вибри­рующей трубки).

Вращающий момент М_в пропорционален силе тока i_B в ка­тушке возбуждения: М_в = k_Bi_B (k_B — коэффициент пропорцио­нальности).

Подставляя значения М_к, М_с, М_у и М_в в уравнение движе­ния, получим

Уф + (/nQ_M + kr) Ф + сф = ^_Bt_B.

Если i_B и М_в постоянные, то о расходе Q_M можно судить по углу поворота ф и амплитуде колебаний, которые уменьшаются с увеличением Q_M. Если же поддерживать амплитуду колебаний постоянной путем увеличения момента М_в, то расход Q_M можно измерять по значению М_в или по силе тока £_в.

При последнем режиме моменту М_в будут противодействовать лишь моменты М_к и М_с. Тогда будут справедливы равенства:

Подставляя в первое из этих уравнений значения М_ъ, М_к и М_с, найдем зависимость между силой тока i_B и расходом Q_M:

Второе же уравнение соответствует уравнению свободных ко­лебаний, частота которых ш определяется зависимостью

со = -/c/J = У с/(У_т + У_в),

где У_т и У_в — моменты инерции самой трубки и вещества, находя­щегося в ней, соответственно.

Частота колебаний пустой трубки со_т = y^c/J_T. Очевидно, У/У_т = (о|/со². Кроме того, У_в/У_т = P_bs/PtS_t, где р_в и р_т — плот­ность измеряемого вещества и материала трубки соответственно; s и s_T — площадь проходного отверстия и кольцевого сечения трубки соответственно. Подставляя значения У/У_т и JJJ_T в ра­венство У/У_т = (1 + У_в/У_т), получим

Рв = (PtSt/s) (Щ — (О²)/СО².

---

Дата добавления: 2015-08-02