Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АрхитектураБиологияГеографияДругоеИностранные языки
ИнформатикаИсторияКультураЛитератураМатематика
МедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогика
ПолитикаПравоПрограммированиеПсихологияРелигия
СоциологияСпортСтроительствоФизикаФилософия
ФинансыХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника

Основные характеристики помехоустойчивых кодов

Поток ошибок в дискретном канале | Методы выявления и исследования последовательностей ошибок | A. Характер распределения ошибок в реальных каналах | Математические модели дискретных каналов с группированием ошибок | А. Модель неоднородного канала. | В.Корреляционные свойства модели Л.П. Пуртова | Требования к УСП | Необходимость поэлементной синхронизации . Расчет времени удержания синхронизма. | Схема ФАПЧ с дискретным управлением. | Основные характеристики системы ФАПЧ. |


Читайте также:
  1. I. Основные богословские положения
  2. I. Основные принципы
  3. I. ОСНОВНЫЕ ПРИНЦИПЫ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ПАРТИИ
  4. I. Основные цели конкурса
  5. I. Основные этапы игры.
  6. I. Характеристики проекта
  7. II г. Основные расчетные соотношения.

Избыточность кода. Выше показано, что корректирующие свойства кода определены условием . Длина кодовой комбинации может быть определена, как . Для того, чтобы создать N различных комбинаций, достаточно иметь число двоичных независимых переменных, равных . Итак, в каждую кодовую комбинацию помехоустойчивого кода введено дополнительных символов, для того, чтобы получить запрещенных комбинаций.

Установление однозначного соответствия между к – элементными комбинациями простого кода и n – элементными комбинациями корректирующего кода и составляет процесс кодирования. Эта операция осуществляется в кодере передатчика устройства защиты от ошибок (УЗО).

Таким образом, в каждой кодовой комбинации помехоустойчивого кода, наряду с k символами, несущими информацию источника сообщений (информационные символы), имеется m символов, обеспечивающих коду корректирующие свойства (избыточные символы). Если местоположение информационных и избыточных символов в кодовой комбинации известно, то код принято называть разделимым. В противном случае код называют неразделимым.

Вводимая в кодовую комбинацию избыточность оценивается либо числом избыточных символов m (абсолютная избыточность), либо отношением (скорость или коэффициент передачи кода).

Под весом кодовой комбинации двоичного кода принято понимать количество элементов со значением “I” в данной комбинации. В качестве меры удаленности одной кодовой комбинации от другой используют кодовое расстояние (расстояние Хэмминга).

Кодовое расстояние между двумя комбинациями определяется числом символом, в которых эти комбинации отличаются. Кодовое расстояние принято обозначать буквой d. Для двоичных кодов расстояние между двумя комбинациями, например и , можно определять как вес результата поразрядного сложения элементов этих комбинаций по модулю 2:

.

Минимальное кодовое расстояние (dmin) между различными парами кодовых комбинаций может быть использовано для оценки корректирующих свойств кода, предназначенного для обнаружения или исправления многократных ошибок.

Пусть s означает кратность (число) гарантийно обнаруживаемых кодом ошибок, а t есть кратность гарантийно исправляемых ошибок. Если код используется только для обнаружения ошибок, то для того, чтобы обнаружить все варианты из s или менее ошибок в кодовой комбинации, необходимои достаточно иметь минимальное кодовое расстояние равным .

Действительно, если минимальное расстояние равно s+1 (рис. 5.3а), то никакой вариант S – кратной ошибки не может перевести передаваемую комбинацию в разрешенную, в то время как при минимальном расстоянии , существует хотя бы одна пара комбинаций, отстоящих друг от друга на расстоянии меньшем или равном, s и найдется такой вариант s - кратной ошибки, который трансформирует одну из этих комбинаций в другую.

Аналогично исправление всех t и менее кратных ошибок возможно тогда и только тогда, если . В этом случае в защитную зону каждой кодовой комбинации входят все запрещенные комбинации, отличающиеся от нее в символах и менее (рис. 5.3б). Любая комбинация с ошибками отличается от переданной в символах, а от другой кодовой комбинации в символах потому будет отождествлена декодером приемника УЗО с переданной комбинацией. Если же , то возможен хотя бы один случай, когда ошибка кратности t трансформирует переданную комбинацию в такую запрещенную комбинацию, которая столь же близка к одной из непередававшихся разрешенных комбинаций, как и к переданной.

Аналогичными рассуждениями можно показать, что для одновременного исправления всех ошибок кратности до включительно и обнаружения всех ошибок кратности до , необходимо и достаточно, чтобы выполнялось условие (рис.5.3в).

 


 

а) Минимальное кодовое расстояние для кода, гарантийно обнаруживающего S-кратные ошибки

б) Минимальное кодовое расстояние для кода, гарантийно исправляющего t-кратные ошибки

 

в) Минимальное кодовое расстояние для кода, гарантийно обнаруживающего ошибки кратности до S' и исправляющего V кратные ошибки

Рис 5.3

 

 


Дата добавления: 2015-08-02; просмотров: 88 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Принципы построения помехоустойчивых кодов| Классификация помехоустойчивых кодов

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.009 сек.)