Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АрхитектураБиологияГеографияДругоеИностранные языки
ИнформатикаИсторияКультураЛитератураМатематика
МедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогика
ПолитикаПравоПрограммированиеПсихологияРелигия
СоциологияСпортСтроительствоФизикаФилософия
ФинансыХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника

Несобственные интегралы с бесконечными пределами интегрирования

Читайте также:
  1. II. МЕТОДЫ ИНТЕГРИРОВАНИЯ
  2. акон Республики Казахстан «О борьбе с коррупцией НЕ действует:на лиц без гражданства, находящихся за пределами Республики Казахстан.
  3. Битва за пределами Солнца / Battle Beyond the Sun. США, 1962.
  4. За пределами мозга, трансперсональные измерения психики
  5. За пределами практик
  6. За пределами теизма
  7. За пределами эдипова комплекса: что необходимо каждому ребенку

Пусть функция определена и интегрируема на произвольном обрезке , т.е. функция определена для произвольного .

Несобственным интегралом с бесконечным верхним пределом от непрерывной функции на полуинтервале называется предел интеграла при стремящемся к , т.е.

.

Если этот предел, стоящий в правой части равенства, существует и конечен, то несобственный интеграл называется сходящимся (к данному пределу), в противном случае – расходящимся.

При работе с несобственными интегралами выделяют 2 задачи:

1) исследование вопроса о сходимости заданного несобственного интеграла;

2) вычисление значения интеграла в случае, если последний сходится.

Использование несобственных интегралов позволяет придать смысл такому понятию, как площадь полубесконечной (бесконечной) фигуры.

Пример. Вычислить .

Аналогично определяется несобственный интеграл от непрерывной функции с бесконечным нижним пределом интегрирования, а именно

.

Несобственный интеграл с двумя бесконечными пределамиинтегрирования имеет вид: , где .

Пример. Вычислить .


Дата добавления: 2015-08-02; просмотров: 50 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Определенный интеграл.| Задания для самостоятельной работы.

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.007 сек.)