Момент силы относительно оси

Величина, равная проекции на ось вектора момента силы (рис. 4.1) относительно любой точки, принадлежащей данной оси, называется моментом силы относительно оси.

Рис. 4.1. Момент силы относительно оси

Моменты сил относительно координатных осей вычисляются по формулам

; ;

(4.1)

В практике решения задач необходимо помнить, что моментом силы относительно оси называется произведение проекции силы на плоскость, перпендикулярную оси, на плечо. Плечом проекции силы называется перпендикуляр, проведённый из точки пересечения оси с плоскостью, на проекцию силы или её продолжение. Момент силы относительно оси считается положительным, если плоскость под действием проекции силы стремится повернуться в направлении против хода часовой стрелки (если смотреть на плоскость со стороны стрелки оси), и отрицательным, если - в направлении часовой стрелки.

Момент силы относительно оси равен нулю в двух случаях:

1. Если линия действия силы параллельна оси (проекция силы на плоскость обращается в нуль);

2. Если сила или линия действия силы пересекает ось (плечо проекции силы равно нулю).

Для вычисления момента силы, например, относительно оси ОZ, необходимо:

1. Провести в любом месте плоскость XOY, перпендикулярную к оси OZ, и найти точку пересечения этой плоскости с осью;

2. Спроецировать силу F на эту плоскость и определить вектор F_XY;

3. Опустить из точки пересечения оси с плоскостью перпендикуляр на линию действия F_XY и найти его длину h;

4. Вычислить произведение ;

5. Определить знак момента .

Дата добавления: 2015-08-02