Решение. Определить окупаемость инвестиций, учитывая стоимость денежных средств во времени

Определить окупаемость инвестиций, учитывая стоимость денежных средств во времени, если ставка дисконтирования составляет 10%. Величина инвестиций в течение 2-х лет составила соответственно: 20 000 грн., 50000 грн. Размер доходов в течение последующих 4-х лет составит: 5000 грн, 27000 грн, 45000 грн., 48000 грн

Решение:

1) дисконтированные инвестиционные вложения:

= 18181,82 + 41322,31 = 59504,13 грн.

2)

Дисконтированные денежные потоки (доходы)	Кумулятивные денежные потоки
3756,57	3756,57
18441,36	22197,93
27950,31	50148,24
27118,64	77266,88

Таким образом, инвестиции окупятся в течение четвертого года получения дохода.

Определим, в каком месяце:

59504,13 - 50148,24 = 9355,89

9355,89 / 27118,64 / 12 = 4,13 месяца.

Т.о., инвестиции окупятся через 3 года 4,12 месяца.

Задача 6.

Определить окупаемость инвестиций, учитывая стоимость денежных средств во времени, если ставка дисконтирования составляет 10%. Величина инвестиций в течение 2-х лет составила соответственно: 40 000 грн., 50000 грн. Размер доходов в течение последующих 4-х лет составит: 20000 грн, 57000 грн, 25000 грн., 40000 грн

Решение:

2) дисконтированные инвестиционные вложения:

= 36363,63 + 41322,31 = 77685,94 грн.

2)

Дисконтированные денежные потоки (доходы)	Кумулятивные денежные потоки
15026,29	15026,29
38931,76	53958,05
15527,95
22598,87	92084,87

Таким образом, инвестиции окупятся в течение четвертого года получения дохода.

Определим, в каком месяце:

92084,87 - 77685,94 = 14398,93

14398,93 / 22598,87 / 12 = 7,64 месяца.

Т.о., инвестиции окупятся через 3 года 7,64 месяца.

Задача 7.

Акция номинальной стоимостью 150 грн. куплена по курсу 60 грн. По ней выплачивается дивиденд в размере 15% годовых. Определить доходность инвестирования средств.

Решение:

Д = 150 * 0,15 / 60 = 37,5%

Задача 8.

Акция номинальной стоимостью 90 грн. куплена по курсу 50 грн. По ней выплачивается дивиденд в размере 17% годовых. Определить доходность инвестирования средств.

Решение:

Д = 90 * 0,17 / 50 = 30,6%

Задача 9.

Депозитный сертификат выдан на 160 дней под 25% годовых. Общая сумма при погашении составит. Определить доход держателя сертификата.

Решение:

1500 = х (1 + 160 / 360 * 0,25)

х = 1350,14 грн.

доход = 1500 - 1350,14 = 149,86 грн.

Задача 10.

Определить годовую доходность вложения средств в акции, если курс покупки составил 49 грн. Через 3 месяца акция была продана по курсу 55 грн. Величина пакета акций в портфеле акционера составляла 1000 шт.

Решение:

Доходность = (55 – 49)/49 * (12/4) = 48,97%

Задача 11.

Определить годовую доходность вложения средств в акции, если курс покупки составил 60 грн. за акцию. Через 3 месяца акция была продана по курсу 65 грн. Величина пакета акций в портфеле акционера составляла 3000 шт.

Решение:

Доходность = (65 – 60)/60 * (12/4) = 33,3%

Задача 12.

Акции номинальной стоимостью 50 грн. куплены по цене 53 грн. За полгода до выплаты дивидендов. Дивиденд объявлен в размере 15%. После объявления о выплате дивидендов курс данных акций повысился до 59 грн. Определить текущую доходность финансовых инвестиций в акции данного акционерного общества.

Решение:

Доходность текущая = [(50*0,15 + (59-53))/53] * 12/6 = 50,94%

Задача 13.

Государственные дисконтные краткосрочные облигации номинальной стоимостью 1тыс.грн. и сроком погашения 180 дней приобретены по курсу 855 грн. Через месяц после их приобретения курс данных облигаций составил 926. Определить доходность операции их продажи, а также альтернативы оставить данные акции во владении до срока их погашения.

Решение:

1) доходность продажи = (926 – 855)/855 * 12/1 = 99,64%

2) Доходность при условии погашения = (1000 – 855)/855 * 12/6 = 33,91%

Задача 14.

Компания определяет условия рискованности инвестиционных вложений в зависимости от ожидаемого состояния экономики. В соответствии с мнением экспертов вероятность экономического роста составит 30%, вероятность умеренного экономического роста – 50%, вероятность экономической ситуации с сохранением темпов развития – 20%.

Денежные поступления от трех инвестиционных проектов предусматриваются следующие:

Экономический рост	Вероятность	Ожидаемые денежные поступления
А	Б	В
Сильный
Средний
Слабый

Определить наименее рискованный инвестиционный проект, используя показатели …

Решение:

1) ранг проекта (размах вариации):

= max (1800;1500;1300) - min (1800;1500;1300) = 2000 – 1300 = 700;

= max (1400;1350;1150) - min (1400;1350;1150)= 1400 – 1150 = 250;

= max (2000;1500;1000) - min (2000;1500;1000) = 2000 – 1000 = 1000;

В соответствии с данным показателем наименее рискованным является проект №2.

2) математическое ожидание (средний ожидаемый денежный поток):

= 0.3*1800 + 0.5*1500 + 0.2*1300 = 540 + 750 + 260 = 1550

М2 = 0,3*1400 + 1350*0,5 + 1150*0,2 = 420 + 285 + 575 = 1280

М3 = 0,3*2000 + 0,5*1500 + 1000*0,2 = 600 + 750 + 200 = 1550

В соответствии с данным показателем наименее рискованным является проект №1 и №3.

3) стандартное отклонение:

= √(18750 + 1250 + 12500) = 180,27 грн.

√(4320 + 2450 + 3380) = 100,747 грн.

√(60750 + 1250 + 60500) = 350 грн.

В соответствии с данным показателем наименее рискованным является проект №3.

4) коэффициент вариации:

= 180,27 / 1550 = 11,63%

= 100,747 / 1280 = 7,87%

= 350 / 1550 = 22,58%

В соответствии с данным показателем наименее рискованным является проект №3.

Задача 15.

Предприятие разработало значения коэффициента эквивалента доверия (КЭД) и использует их при оценке нового инвестиционного проекта, по которому предполагаются следующие размеры ожидаемой прибыли и размеры стандартного отклонения на протяжении 4-х лет эксплуатации проекта:

Год	Ожидаемая прибыль	Коэффициент эквивалента доверия (КЭД)
		0,88
		0,86
		0,83
		0,66

Первоначальные инвестиции составляют 25 тыс.грн., а ставка дисконтирования без учета риска – 10%.

Определить ожидаемый чистый дисконтированных доход (с учетом риска).

Решение:

= (8000 + 8528,93 + 9042,07 + 7077,39) – 250000 = 32648,39 грн. – 25000 = 7648,39 грн.

Задача 16.

Предприятие оценивает инвестиционный проект замены оборудования, которых имеет следующее распределение вероятностей денежных потоков:

Инвестиции	Денежные поступления (в период эксплуатации)
период	сумма	период	сумма

Безрисковая ставка дисконтирования – 10%. Определите ожидаемый чистый дисконтированный доход от инвестиционного проекта с учетом риска, если необходимая премия за риск экспертами установлена на уровне:

1 год внедрения - 7%;

2 год внедрения - 9%;

3 год внедрения - 5%;

1 год эксплуатации - 6%;

2 год эксплуатации - 8%;

3 год эксплуатации - 10%;

4 год эксплуатации - 15%;

Решение:

период	Дисконтный множитель (1 / (1+r+γ)^t	Дисконтированный денежный поток
	0,854	- 12810
	0,717	- 8604
	0,623	- 31150
	0,537
	0,455	3867,5
	0,379
	0,303

ЧДД = - 9247,5

Задача 17.

Определите, используя какой из методов начисления амортизации (кумулятивный метод или производственный), предприятие сможет через 4 года за счет средств амортизационных отчислений приобрести новое оборудование стоимостью 45 000 грн.

Первоначальная стоимость станка – 75 000 грн., ликвидационная стоимость – 3 000 грн. Ожидаемый срок полезного использования – 6 лет. За время эксплуатации ожидаемый объем обработки деталей на данном станке – 150 000 шт.: в 1-й год – 15 000 шт, во 2-й год – 20000 шт; в 3-й год – 25 000 шт, 4-й год – 18 000 шт.

Решение:

1) при производственном:

0,52 * (75000 – 3000) = 37440 грн.

2) при кумулятивном:

1 год = (6 / (1+2+3+4+5+6) * 72000 = 20571

2 год = (5 / (1+2+3+4+5+6) * 72000 = 17142

3 год = (4 / (1+2+3+4+5+6) * 72000 = 13714

4 год = (3 / (1+2+3+4+5+6) * 72000 = 10285

Сумма за 4 года = 61712 грн.

Следовательно, используя кумулятивный метод можно за 4 года за счет амортизационных отчислении приобрести новое оборудование.

Задача 18.

Предприятие осуществляет замену старого оборудования на новое более эффективное с более длительным жизненным циклом. Модернизация требует инвестиционных вложений в размере 100 тыс. грн. Ожидаемый доход и стандартное отклонение денежных потоков предусматриваются такими:

Год	Ожидаемые денежные поступления	Стандартное отклонение

Безрисковая ставка дисконтирования составляет 10%. Значения коэффициента эквивалента доверия зависят от коэффициента вариации:

Коэффициент вариации	Коэффициент эквивалента доверия
1 год	2 год	3 год	4 год	5 год
V < 0.15	0,92	0,88	0,85	0,80	0,74
0.15 < V < 0.25	0,86		0,78	0,72	0,65

Определить ожидаемый чистый дисконтированный доход с учетом риска.

Решение:

Коэффициент вариации	Ожидаемый денежный поток	Дисконтированный ожидаемый доход
0,166
0,168
0,142
0,14
0,208

ЧДД = 127025 – 100000 = 27025 грн.

Задача 19.

Определите, используя какой из методов начисления амортизации (кумулятивный метод или метод ускоренного уменьшения остаточной стоимости), предприятие сможет через 3 года за счет средств амортизационных отчислений приобрести новое оборудование стоимостью 35 000 грн.

Первоначальная стоимость станка – 70 000 грн. Ожидаемый срок полезного использования – 5 лет.

Решение:

1) по кумулятивному методу:

1 год = 5 / (1+2+3+4+5) * 70 000 = 23333 грн.

2 год = 4 / (1+2+3+4+5) * 70 000 = 18666 грн.

3 год = 3 / (1+2+3+4+5) * 70 000 = 14000 грн.

Сумма амортизации = 55999 грн.

2) метод ускоренного уменьшения остаточной стоимости:

норма амортизации = 100% / 5 * 2 = 40%

1 год = 70000 * 0,4 = 28000

2 год = 42000 * 0,4 = 16800

3 год = 25200 * 0,4 = 10080

Сумма = 54880 грн.

Используя оба метода можно приобрести данное оборудование.

Задача 20.

Определить полученный за 3 года абсолютный эффект от использования кумулятивного метода начисления амортизации по сравнению с использованием прямолинейного метода. Первоначальная стоимость оборудования – 25 000 грн., ожидаемая стоимость его реализации в конце срока использования – 2000 грн. (затраты на реализацию – 1000 грн.), ожидаемый срок эксплуатации – 5 лет.

Решение:

1) кумулятивный метод:

1 год = (25000 – 2000) * 5/(1+2+3+4+5) = 7666 грн.

2 год = (25000 – 2000) * 4/(1+2+3+4+5) = 6133

3 год = (25000 – 2000) * 3/(1+2+3+4+5) = 4600

Сумма = 18399 грн.

2) прямолинейный метод:

23000 * 3 / 5 = 13800 грн.

Эффект= 18399 - 13800 = 4599 грн.

Задача 21.

Определить, какой должна быть минимально необходимая норма прибыли для инвестора по акциям компаний А и Б, если:

- норма доходности по безрисковым ценным бумагам – 9%;

- β – коэффициент акций компаний А и Б соответственно – 1.3 и 0.9;

- норма доходности в среднем по рынкам, на которых обращаются данные ценные бумаги – 12% и 16% соответственно.

Решение:

1) минимально необходимая норма прибыли для инвестора по акциям компании А = 9% + 1,3(12 – 9) = 12,9%

2) минимально необходимая норма прибыли для инвестора по акциям компании Б = 9% + 0,9(16 – 9) = 15,3%

Задача 22.

Определить, какой должна быть минимально необходимая норма прибыли для инвестора по акциям компаний А и Б, если:

- норма доходности по безрисковым ценным бумагам – 8%;

- β – коэффициент акций компаний А и Б соответственно – 1.2 и 0.7;

- норма доходности в среднем по рынкам, на которых обращаются данные ценные бумаги – 13% и 17% соответственно.

Решение:

3) минимально необходимая норма прибыли для инвестора по акциям компании А = 8% + 1,2(13 – 8) = 14%

4) минимально необходимая норма прибыли для инвестора по акциям компании Б = 8% + 0,9(16 – 8) = 15,2%

Задача 23.

Определите размер мобилизации (иммобилизации) оборотных средств предприятия, если: оборотные активы на начало года – 70 тыс.грн., на конец года – 55 тыс.грн.; кредиторская задолженность на начало года – 33 тыс.грн., на конец года – 45 тыс.грн.

Решение:

МОС = Макт + Мкз

Макт = Анг – Акг = 70 – 55 = 15 (мобиизация)

Мкз = КЗкг – КЗнг = 45 – 33 = 12

МОС = 15 + 12 = 27 - высвобождение средств

Задача 24.

Имеются данные о двух вариантах строительства нового предприятия с различной технологией производства

№ п/п	Показатели	I вариант	II вариант
	Сметная стоимость строящегося предприятия, тыс. грн.
	Себестоимость годового выпуска продукции, тыс. грн.
	Годовой выпуск продукции в оптовых ценах предприятия, тыс.грн.
	Мощность предприятия, тыс. изд. в год
	Нормативный коэффициент эффективности	0,17	0,17

Определить: себестоимость единицы продукции, удельные капитальные вложения, приведенные затраты, срок окупаемости по вариантам строительства, рассчитать экономический эффект от применения выбранного варианта строительства.

Решение

1. Себестоимость единицы изделия = С/с год. Выпуска / М

С/с₁ = 140 / 50 = 2,8 (грн.)

С/с₂ = 128 /46 = 2,78 (грн)

2. Удельные капитальные вложения = К / М

У₁ = 80 / 50 = 1,6 (грн.)

У₂ = 74 / 46 = 1,6 (грн.)

3. Приведенные затраты: Сі + Кі * Еn min

I вариант: 2,8+1,6*0,17 = 3,07 (грн.)

II вариант: 2,78 + 1,6*0,17 = 3,05 (грн.)

4.Коэффициент эффективности: Кэ = (Ц-С) / К

Кэ₁ = (160-140) / 80 = 0,25

Кэ₂ = (146-128) / 74 = 0,24

5. Срок окупаемости: Т = 1 / Кэ

Т₁ = 1 / 0,25 = 4 (года)

Т2 = 1 / 0,24 = 4,16 (года)

6. Гэ = (Сі + Кі * Еn)max – (Сі + Кі * Еn)min

Гэ = (3,07-3,05) * 50= 0,02*50 = 1тыс.грн

Задача 25.

Определить коэффициент эффективности и срок окупаемости затрат на строительство предприятия на основании следующих данных:

· капитальные вложения в предприятие – 215 тыс. грн.

· стоимость годового объёма продукции – 274 тыс. грн.

· себестоимость годового выпуска – 241 тыс. грн.

Решение:

1) коэффициент эффективности:

(274 – 241) / 215 = 0,1534

2) срок окупаемости = 1 / 0,1534 = 6,51 года

Задача 26.

Рассчитать коэффициент эффективности и срок окупаемости затрат на реконструкцию завода на основании следующих данных:

1. Сменная стоимость реконструкции завода – 300 тыс. грн.

2. Стоимость годового объема продукции:

а) до реконструкции – 154 тыс. грн.

б) после окончания – 186 тыс. грн.

3. Годовая себестоимость продукции:

а) до реконструкции – 138 тыс. грн.;

б) после окончания – 157 тыс. грн.

Решение:

Эффективность = (186 - 157) – (154 – 138) / 300 = 0,043 = 4,3%

Срок окупаемости = 1 / 0,043 = 23,25 года

Задача 27.

Определить значение ежегодных лизинговых платежей, если стоимость оборудования для лизингодателя составляет 100000 грн., срок аренды – 3 года, процентная ставка (норма доходности) – 15% в год. Лизинговые платежи осуществляются в конце каждого года.

Решение:

=100000*0,15 / (1- (1+0,15)^-3) = 43859 грн.

Задача 28.

Определить значение ежегодных лизинговых платежей, если стоимость оборудования для лизингодателя составляет 100000 грн., размер предоплаты – 25000 грн., срок аренды – 4 года, процентная ставка (норма доходности) – 20% в год. Лизинговые платежи осуществляются в конце каждого года.

Решение:

= (100000 – 25000)*0,20 / (1- (1+0,20)^-4) = 28974,31 грн.

Задача 29.

Производственное предприятие приняло решение о создании инвестиционного (резервного) фонда в размере 1,5 млн.грн.. С этой целью в течение 3-х лет в конце каждого года в банк будут вносится денежные средства под 15% годовых. Определить размер годового взноса, обеспечивающего вместе с начисленными процентами накопление указанной суммы денежных средств.

Решение:

R = 1500 * 0,15 / (1 – (1 + 0,15)

1,21

1,331

1,4641

1,61

1,77

1,3225

1,520875

1,74900625

2,0113571875

2,313060765625

2,660019

3,05902185

Дата добавления: 2015-08-02