Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АрхитектураБиологияГеографияДругоеИностранные языки
ИнформатикаИсторияКультураЛитератураМатематика
МедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогика
ПолитикаПравоПрограммированиеПсихологияРелигия
СоциологияСпортСтроительствоФизикаФилософия
ФинансыХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника

Теорема о циркуляции вектора магнитной индукции

Электрическое поле | Электрический ток. Сила и плотность тока | Сила Ампера | Свойства ферромагнетиков |


Читайте также:
  1. CFL тілдердің pumping туралы теоремасы.
  2. III. Напряженность и потенциал поля объемного заряда. Теорема Остроградского- Гаусса
  3. агнитный поток. Явление электромагнитной индукции. Закон электромагнитной индукции. Правило Ленца. Явление самоиндукции. Индуктивность. Энергия магнитного поля.
  4. айхилл-Нероуд теоремасы.
  5. апомним некоторые простейшие опыты, в которых наблюдается возникновение электрического тока в результате электромагнитной индукции.
  6. Вектор на основе плазмиды предпочтительней вектора на основе фаговой ДНК благодаря
  7. Вихревая трубка. Теорема Гельмгольца

Рассмотрим постоянные токи в вакууме.

- теорема о циркуляции вектора :

циркуляция вектора по произвольному контуру равна произведению на алгебраическую сумму токов, охватываемых контуром.

; ток считается положительным, если его направление связано с направлением обхода по контуру правилом правого винта (рис. 44).

Теорема о циркуляции доказывается посредством закона Био-Савара-Лапласа и подтверждается экспериментально.

Для распределенного по объему тока

,

.

поле не потенциально (в отличие от электростатического поля); магнитное поле - вихревое (соленоидальное или трубчатое) поле, свободное от источников (следует из равенства нулю дивергенции).

Соответствующие трубки называются трубками тока; где трубка сжимается, там значение вектора увеличивается (аналогично изменению скорости течения при изменении проходного сечения; поток во всех сечениях одинаков).

В пределе при

- ротор поля (вихрь вектора).

Здесь проекция ротора на направление нормали к плоскости контура, по которому берется циркуляция.

,

ротор получается в результате векторного перемножения оператора Гамильтона и вектора магнитной индукции ().

- теорема Стокса.

Направление ротора определяется по направлению нормали , где .

.

- дифференциальная форма теоремы о циркуляции .

Для электростатического поля

поле потенциально вектор напряженности можно представить в виде градиента скалярной функции (потенциала ).

поле соленоидально вектор магнитной индукции можно представить (как и всякий соленоидальный вектор) как вихрь некоторого другого вектора () ,

где - векторный потенциал.

Вопрос 31


Дата добавления: 2015-08-10; просмотров: 67 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Вращение рамки в магнитном поле| Магнитное поле соленоида и тороида

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.006 сек.)