Задание 8 (№ 27486)

Прямая является касательной к графику функции . Найдите абсциссу точки касания.

Необходимо найти абсциссу точки (X₁;Y₁)

Производная кубической функции в точке X₁ равна коэффициэнту k при x в функции

y=-4х-11 (то есть -4)

Значит 3x²+14x+7=-4

3x²+14x+11=0

D=196-132=64=8*8

X₁=(-14+8)/6=-6/6=-1

X₂=(-14-8)/6=-22/6 –это значение не подходит по формату записи ответов в ЕГЭ

Подставляем X₁ в оба уравнения

y=-4*(-1)-11=4-11=-7

y= (-1)³+7*(-1)²+7*(-1)-6=-1+7-7-6=-7

Функции равны в точке X₁

Значит искомая нами абсцисса равна -1

Дата добавления: 2015-08-02