Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АрхитектураБиологияГеографияДругоеИностранные языки
ИнформатикаИсторияКультураЛитератураМатематика
МедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогика
ПолитикаПравоПрограммированиеПсихологияРелигия
СоциологияСпортСтроительствоФизикаФилософия
ФинансыХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника

Перевод чисел из одной системы счисления в другую

ПЕНЗА 2009 | Логические основы микропроцессорной техники | Основные законы алгебры логики | Применение алгебры логики для упрощения логических функций | Понятие функционально полной системы логических элементов | Цифровые интегральные логические элементы | БАЗОВЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ ЛИЭ РАЗЛИЧНЫХ СЕРИЙ | МИНИМИЗАЦИЯ ЛОГИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ | Минимизация логических функций с помощью диаграммы Вейча | Синтез комбинационных цепей |


Читайте также:
  1. Be bold, be bold (будь смелой), but not too bold (но не слишком смелой), Lest that your heart’s blood should run cold (чтобы твоего сердца кровь не бежала холодной).
  2. Doktor с подводной лодки
  3. Gerund переводится на русский язык существительным, деепричастием, инфинитивом или целым предложением.
  4. I По способу создания циркуляции гравитационные системы отопления.
  5. I этап реформы банковской системы относится к 1988-1990 гг.
  6. I. Общая характеристика и современное состояние системы обеспечения промышленной безопасности
  7. I. Письма для перевода на русский

В процессе преобразования информации в ЭВМ возникает задача перевода чисел из одной ПСС в другую. Рассмотрим задачу в общем виде. Пусть основание первой СС равно q1, а второй - q2. В соответствии с формулой (1) числа в обоих СС можно записать в виде:

Nq 1 = = = Aq 2 . (2)

В общем виде задача пересчета числа из системы счисления с основанием q1 в СС с основанием q 2 можно представить как задачу определения коэффициентов bj нового ряда. Решить эту задачу можно несколькими путями. Например подбором коэффициентов bj нового ряда. Основная трудность при этом заключается в определении максимальной степени к, которая еще содержится в Nq 1. Все действия должны выполняться по правилам q 1 арифметики, т.е. по правилам исходной СС.

После нахождения максимальной степени q 2 находят остаток (разность между числом и значением максимальной степени), для которого находят значение максимальной степени и т.д.

Например, необходимо перевести число 9610 в троичную систему. Разряды в троичной системе счисления имеют следующие веса:

30 = 1

31 = 3

32 = 9

33 = 27

34 = 81

35 = 243

Очевидно, что к < 5. В троичной СС коэффициенты при степенях основания могут принимать значения 0, 1, 2.

Т.к. 2× 81 = 162, то разрядный коэффициент b4 равен 1. Остаток равен (96 - 81) = 15..

На следующем этапе определяем разрядный коэффициент b 3. Т.к 33 = 27 > 15, то разрядный коэффициент b 3 равен нулю. Аналогичным способом определяем коэффициенты в младших разрядах.

2×32 = 18 > 15. Следовательно b 2 < 2

15 - 32 = 6. Следовательно b 2 = 1

6 - 2×31 = 0. Следовательно b 1 = 1. а b 0 = 0

Тогда можно записать

9610 = 0 35 + 1 34 + 0×33 + 1×32 + 2×31 + 0×30 = 101203

Этот же метод можно использовать для перевода 9610 в двоичную СС. Разряды в двоичной системе счисления имеют следующие веса:

20 = 1

21 = 2

22 = 4

23 = 8

24 = 16

25 = 32

26 = 64

27 = 128

Выполнив действия по подбору степеней, рассмотренные выше, получим: 9610 = 0×27 + 1×26+ 1×25 + 0×24 + 0×23 + 0×22 + 0×21 + 0×20 = 11000002

Очевидно, что этот зрения алгоритм метода не является оптимальным для реализации на ЭВМ (алгоритм включает арифметические и логические операции) Поэтому, его используют для ручного перевода коротких чисел. Более рациональны и легко поддаются реализации на ЭВМ следующие алгоритмы перевода:

1. Перевод целых чисел делением на основание новой системы.

2. Табличный метод.

3. Метод с использованием промежуточной СС.


Дата добавления: 2015-07-21; просмотров: 186 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Арифметические основы микропроцессорной техники| Перевод целых чисел

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.006 сек.)