Читайте также:
|
Теоретические сведения
Вычетом числа a по модулю m называется остаток от деления a на m
Из определения видно, что вычеты связаны с делением с остатком.
Разделить натуральное число a на натуральное число b с остатком означает yнайти неотрицательные числа два числа q и г, причем г < b такие, что выполняется равенство
а = q·b + г
Так для чисел 187 и 12 соответствуют два числа 15 и 7, такие, что 187= 15·12+7. Это равенство часто записывается в виде 187:12 = 15(ост. 7).
Напишем названия компонентов деления с остатком:
а – делимое, b- делитель, q- частное, r – остаток.
Рассмотрим еще примеры:
а = - 12, b = 8 ® -12 = (- 2) · 8 + 4, q= -2, r=4
а = - 324, b = - 15 ® - 324 = 22 · (- 15) + 6 q=22, r=6
a = 4, b=10 ® 4=0·10+4 q=0, r=4
a = 12, b = 4 ® 12=4·3+0 q=4, r=0
Число a делится нацело на b, если остаток r = 0 или, а = qb.. Причем отношение "делиться на цело" обозначается 
.
Теорема. Если а и b делятся на с, то при любых целых k и j сумма ka + jb делится на с.
Задание 9-1. Найти такое число d ¹ 1, на которое делятся числа 6п + 5 и 9л + 2. При каком значении п. это деление возможно?
Решение. Если числа 6п + 5 и 9п + 2 делятся на d, то на d делится и разность
3(6n + 5) - 2(9п + 2) = 15 - 4 = 11
Число 11 - простое число, значит d= 11.
Не трудно установить, что п =...- 21, - 10, 1, 12, 23...
Дата добавления: 2015-07-20; просмотров: 123 | Нарушение авторских прав
| <== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
| Создание и развитие экзерсиса народно-сценического танца. | | | Сравнение по модулю. |