Правило прямого произведения.

Пусть А и В – конечные множества причем |A| = m, |B| = n. Тогда |A = m∙n.

Интерпретация. Если элемент a A можно выбрать m способами, и после каждого такого выбора элемент b B можно выбрать n способами, то выбор пары (a, b) в указанном порядке можно осуществить m∙n способами.

П р и м е р.

Найти число маршрутов из пункта М в пункт N через пункт К. Из М в К ведут 5 дорог, а из К в N ведут 3 дороги.

M N

K

Р е ш е н и е.Введем два множества S ={ s₁, s₂, s₃, s₄, s₅} – дороги из М в К, и Т = {t₁, t₂, t₃} – дороги из К в N. Теперь дорогу из M в N можно представить парой (s_i, tj), где Значит - это множество всех дорог из M в N, количество которых равно | | = 3∙5 = 15.

Дата добавления: 2015-07-20