Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АрхитектураБиологияГеографияДругоеИностранные языки
ИнформатикаИсторияКультураЛитератураМатематика
МедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогика
ПолитикаПравоПрограммированиеПсихологияРелигия
СоциологияСпортСтроительствоФизикаФилософия
ФинансыХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника

Розклад визначника за елементами рядка або стовпця

Читайте также:
  1. A. *Визначення енергетичної цінності та нутрієнтного складу добового раціону на підставі статистичної обробки меню-розкладок
  2. IV. Факторы психологического порядка (мотивация, восприятие, знания, отношение)
  3. АВАРІЇ З ЕЛЕМЕНТАМИ БУРИЛЬНОЇ КОЛОНИ
  4. Аркан Учитель, ученик. Энергия семейных традиций, права и порядка.
  5. Важность распорядка
  6. Власть — мать порядка
  7. Внесение изменений в текст Народного Проекта с нарушением установленного порядка будет расцениваться как подделка.

Позначимо через аij (і, j =1,2,3) елемент визначника (1.2), який знаходиться на перетині його і -го рядка j -го стовпчика. Якщо в (1.2) викреслити i -й рядок і j -й стовпчик, то одержимо визначник 2-го порядку, який називається доповнюючим мінором елемента аij і позначається Мij.

Мінор Мij, взятий із знаком (-1)l+J, називається алгебраїчним доповненням елемента аij і позначається Аij, тобто

Теорема розкладу. Визначник D дорівнює сумі парних добутків всіх елементів якогось рядка або стовпчика на їх алгебраїчні доповнення.

Для визначника D із (1.2) цей розклад за елементами 1-го рядка із врахуванням (1.3) буде виглядати так:

 

Приклад. Обчислити визначник .

Згідно з означенням D=2×8×5+5×0×1+3×3×(-2)-1×8×(-2)-5×3×5-2×0×3=3.

За теоремою (розкладаємо визначник за елементами другого рядка) отримуємо той самий результат:

D = a 21 A 21+ a 22 A 22+ a 23 A 23 = a 21(- M 21)+ a 22 M 22+ a 23(- M 23) =

= =(-3)×31+8×12+(-0)×1 = 3

 

 


Дата добавления: 2015-07-20; просмотров: 91 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Визначники другого і третього порядків та їхні властивості| Поняття про визначники вищих порядків

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.006 сек.)