Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АрхитектураБиологияГеографияДругоеИностранные языки
ИнформатикаИсторияКультураЛитератураМатематика
МедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогика
ПолитикаПравоПрограммированиеПсихологияРелигия
СоциологияСпортСтроительствоФизикаФилософия
ФинансыХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника

Передаточные функции звеньев

МОДУЛЬ 0 | Словарь основных понятий | Краткий исторический очерк развития автоматики | Схемы автоматики | Обратные связи. Назначение и классификация | Принципы построения САУ | Классификация САУ | Статические характеристики | При исследовании элементов и систем | Динамические характеристики элементов и систем |


Читайте также:
  1. I. Перепишите следующие предложения и переведите их на русский язык, обращая внимание на функции инфинитива.
  2. I. Понятие об эмоциях, их структура и функции. Механизмы психологической защиты
  3. III. Исследование функции почек по регуляции кислотно-основного состояния
  4. III. Функции Бюро контрольных работ
  5. III. Функции действующих лиц
  6. III. Функции Родительского комитета
  7. III. Цели, задачи и функции торговых предприятий

В теории автоматического управления кроме дифференциальных уравнений широко используются передаточные функции, временные и частотные характеристики. Последние отличаются наглядностью и возможностью экспериментального определения.

Передаточной функцией звена (третья форма записи дифференциальных уравнений) по какому-либо внешнему воздействию называется отношение преобразования Лапласа выходной величины звена к преобразованию Лапласа рассматриваемого внешнего воздействия. При этом все другие воздействия полагаются равными нулю.

Следовательно, для звена с одной выходной величиной число передаточных функций равно числу внешних воздействий:

по входной величине (задающему воздействию);

– по возмущению (возмущений может быть несколько).

В этих выражениях р – комплексная переменная. Изображение приведенных функций по Лапласу:

Для того чтобы понять эти записи, приведем некоторые сведения из операционного исчисления.

В основу операционного исчисления может быть положен метод, примененный О. Хевисайдом к решению задач электротехники, когда рассматривается любая вещественная или комплексная функция f (t) действительного переменного t, которая при t < 0 равна нулю, а при t > 0 возрастает не быстрее показательной функции .

С помощью этой функции f (t) и измененного интеграла Лапласа можно всегда сконструировать новую функцию F (p):

где р = a ± jw – комплексное число.

 

В теории автоматического управления чаще применяют изображение по Лапласу.

Практическая ценность операционного исчисления состоит в том, что дифференцированию и интегрированию оригиналов соответствуют простейшие операции умножения и деления их изображений на р.

Передаточная функция может быть легко получена из записи дифференциального уравнения в символьной форме, для чего формально надо разделить многочлен (множитель) символической формы записи правой части на многочлен символьной формы левой части.

– по входной величине;

– по возмущению.

Многочлен, фигурирующий в знаменателе передаточной функции звена, называется характеристическим полиномом этого звена, а уравнением D (p) = 0 – характеристическим уравнением звена.


Дата добавления: 2015-07-25; просмотров: 78 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Математическое описание элементов и систем автоматики| Передаточные функции автоматических систем

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.008 сек.)