Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АрхитектураБиологияГеографияДругоеИностранные языки
ИнформатикаИсторияКультураЛитератураМатематика
МедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогика
ПолитикаПравоПрограммированиеПсихологияРелигия
СоциологияСпортСтроительствоФизикаФилософия
ФинансыХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника

Эквивалентные бесконечно малые

Читайте также:
  1. Активная и пассивная стороны бесконечности
  2. Бесконечно большая
  3. Бесконечно большие последовательности и их свойства
  4. Бесконечно большие функции и их связь с
  5. Бесконечно малая
  6. Бесконечно малые (б.м.) и бесконечно большие (б.б.) функции.
  7. Бесконечно малые и бесконечно большие последовательности и их свойства.

Второй замечательный предел

,

Число называется неперовым числом. Оно иррационально, его приближенное (с точностью до сотых) значение равно 2,72.

Справедливы формулы

 

, , , , ,

Пример 3.

.

Эквивалентные бесконечно малые

Две б.м.в. и называются эквивалентными при , если . Обозначение ~ . Так, например, ~ , т.к. , ~ , т.к. .

Т.1 Предел отношения двух б.м. функций не изменится, если каждую или одну из них заменить эквивалентной б.м., т.е

Т.2 Разностьдвух эквивалентных б.м. функций есть бесконечно малая более высокого порядка, чем каждая из них.

Т.3. Сумма конечного числа б.м.ф. разных порядков эквивалентна слагаемому низшего порядка.

Пример 1. ,

Пример 2. .

 


Дата добавления: 2015-07-25; просмотров: 39 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Задача 9.| Вычисление пределов

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.006 сек.)