Тема 5. Проеціювання площини.

Цілі (якість засв.)	Інформа-ційні джерела	Теоретичні питання для вивчення (стислий зміст теми)	Ключові слова	Тер-мін, тиж – день	Обс., год.
Розвинути і поглибити навики проеціювання; поглибити образне мислення, логічне мислення, навики аналізу, порівняння та узагальнення; розвити рухомість просторових уявлень, удосконалити навики побудови зображень просторових форм на площині; навчитися розв’язувати метричні та позиційні задачі з площиною визначеними методами нарисної геометрії; навчитися: - задавати площини на епюрі шістьма способами; - розпізнавати положення площин в просторі за їх проекціями; - будувати пряму в площині;	Інженерна та комп'ютер- на графіка, / за ред. В.Є. Михайленка –Підручник, К, Вища школа, 2001; Фролов С.А. Начерта-тельная геометрия. М.: Машино-строение, 1983; ГордонВ.О., Семенцов-Огиевский М.А. Курс начерта-тельной геометри. - М.: Наука, 1987; Начерта-тельная геометрия. Учебно-методичес-кие материалы для самостоя-тельного изучения курса. Состав. Ю.В.Бубырь А.М.Прерис Харьков, УЗПИ, 1989; Начерта- тельная геометрия:	Способи завдання площин. Сліди площини. Площина загального та окремого положення. Приналежність точки та прямої площині. Головні лінії площини: горизонталь, фронталь, лінії найбільшого нахилу. Взаємне положення двох площин. Алгоритм і методика побудови лінії перетину двох площин.Взаємне положення прямої і площини. Пряма паралельна площині. Паралельні площини. Перпендикулярність прямої і площини. Перпендикулярність двох площин. Взаємно перпендикулярні прямі. Алгоритм і методика побудови точки перетину прямої і площини.	Площина, способи задання площини, визначник площини, сліди площини, горизонтальний слід площини, фронтальний слід площини, профільний слід площини, точка збігу слідів, площина загального положення, площина окремого положення, горизонтально – проекціююча площина, фронтально- проекціююча площина, профільно – проекціююча площина, збиральна властивість, площина горизонтального рівня, площина фронтального рівня, площина профільного рівня, головні лінії площини, горизонталь, фронталь, лінія найбільшого нахилу	4/7     5/7   6/7
- розпізнавати площини паралельні і непаралельні і будувати площину паралельну заданій; - визначати лінію перетину двох площин за алгоритмом; - проводити пряму перпен-дикулярно до площини; - будувати взаємно пер-пендикулярні площини; - визначати точку перетину прямої з площиною за алгоритмом; - проводити пряму паралельно площині; - визначати відстань від точки до площини. Виховати акуратність, наполегли-вість, терплячість та самостійність	Учебник для вузов/ Н 36 Н.Н.Крылов и др.; под ред. Н. Н. .Крылова.- М.: Высш. шк., 1990

Запитання для самоконтролю:

- стосовно площини.

1. Якими способами задається площина на кресленні?

2. Що називається слідами площини? Як їх побудувати, якщо площина

задана не слідами?

3. Де розташовується фронтальна проекція горизонтального сліду та

горизонтальна проекція фронтального сліду площини?

4. Як визначити на кресленні, чи належить пряма даній площині?

5. Як побудувати на кресленні точку, що належить даній площині?

6. Що таке горизонталь, фронталь та лінія найбільшого нахилу площини?

7. Чи може служити лінія нахилу площини для визначення кута нахилу цієї

площини до площини проекцій?

8. При якому положенні площини її горизонталь є і профільною прямою?

9. Яка з головних ліній площини визначає її положення у просторі?

10. Що називається площиною загального положення?

11. Перерахуйте відомі вам випадки площин окремого положення?

12. Чим відрізняється горизонтальна площина від горизонтально –

проекціюючої?

13. Які властивості має проекціююча площина? (Як розташовані проекції

геометричних фігур, які належать цій площині?

14. Як визначити, чи є площина, яка задана в системі П₁, П₂ пересічними або

паралельними прямими, площиною загального положення або

профільно – проекціюючою?

15. Як зображується на кресленні фронтально – проекціююча площина, яка

проведена через пряму загального положення?

16. За якою умовою ортогональна проекція квадрата може бути ромбом?

17. За якою умовою проекція бісектриси кута є бісектрисою проекції того ж

кута?

- стосовно основних позиційних задач.

1. Як відносно одна до одної у просторі можуть розташовуватися дві

площини?

2. Яка умова паралельності двох площин?

3. Як взаємно розташовуються фронтальні сліди двох паралельних між собою

фронтально – проекціюючих площин?

4. Чи служить ознакою взаємного перетину двох площин перетин хоча б

однієї пари їх однойменних слідів?

5. Як будується лінія перетину двох площин, якщо хоча б одна із них

перпендикулярна до площини П₁ або до площини П₂ ?

6. В чому полягає загальний спосіб побудови лінії перетину двох площин?

7. Як визначити «видимість» у випадку взаємного перетину двох площин?

8. Як визначити взаємне положення прямої і площини?

9. Як будується точка перетину прямої лінії з площиною, яка

перпендикулярна до одної або до двох площин проекцій?

10. У чому полягає в загальному випадку спосіб побудови точки перетину

прямої з площиною? Які дії та в якій послідовності треба виконати для

побудови цієї точки?

11. Як визначити «видимість» при перетині прямої з площиною?

12. Яка умова паралельності прямої і площини?

13. Як провести площину через пряму паралельно заданій прямій?

14. Як провести через точку площину, паралельну заданій площині?

15. Як розташовуються проекції перпендикуляра до площини?

16. Як побудувати площину перпендикулярну до заданої прямої (через точку

на прямій та через точку, яка не належить прямій)?

17. Як провести перпендикуляр із точки на пряму загального положення?

18. Як визначити відстань від точки до площини?

19. Як побудувати взаємно перпендикулярні площини?

20. В яких випадках взаємна перпендикулярність однієї пари однойменних

слідів площин відповідає взаємній перпендикулярності самих площин?

21. Чи перпендикулярні площини загального положення одна одній, якщо їх

однойменні сліди взаємно перпендикулярні?

22. Що називається кутом між прямою та площиною? Які дії треба виконати

для побудови на кресленні проекцій цього кута?

Дата добавления: 2015-07-25