Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АрхитектураБиологияГеографияДругоеИностранные языки
ИнформатикаИсторияКультураЛитератураМатематика
МедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогика
ПолитикаПравоПрограммированиеПсихологияРелигия
СоциологияСпортСтроительствоФизикаФилософия
ФинансыХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника

Ограничения области применения.

Методы измерения параметров движения | Физические основы измерения состава и концентрации вещества | Основные задачи исследования автоматических систем | Общие сведения | Интегрирование f(t). | Теорема свертывания (Бореля). | Решение линейных уравнений с постоянными коэффициентами | Примеры интегрирования линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами операторным методом. | Передаточные функции линейных динамических систем | Частотные характеристики линейных динамических систем |


Читайте также:
  1. D) Кристаллобластическая
  2. ER-моделирование структуры предметной области
  3. III. Финансовые и бюджетные показатели Ивановской области
  4. IV. ЧЕМПИОНАТ ТОМСКОЙ ОБЛАСТИ
  5. Quot;Уничтожайте тайными средствами любого армянина восточных провинций, которого вы найдете в вашей области".
  6. SWOT - анализ развития туризма в Воронежской области
  7. V. Изменения в челюстно-лицевой области

Мы кратко рассмотрели удобный и эффективный метод исследования динамических систем. Это аналитический метод – численные решения мы получаем только для корней характеристического полинома и при вычислении реакции на входное воздействие, заданное в виде дискретной последовательности значений; этот факт показывает, что даже при использовании точных аналитических методов трудно избежать использования приближенных вычислений.

Следует помнить, что символический метод применим только к линейным системам (с сосредоточенными или распределенными параметрами, т.е. с обыкновенными дифференциальными уравнениями или уравнениями в частных производных), для которых справедлив принцип суперпозиции – реакция на сумму воздействий может быть вычислена как сумма реакций на отдельные воздействия.

Существенные трудности возникают и при анализе линейных (относительно функций) систем с переменными коэффициентами – приходится аппроксимировать зависимость коэффициентов от времени, например полиномами, что приводит к появлению производных в уравнениях для изображений со старшей степенью, равной порядку аппроксимирующего полинома, то есть к дифференциальным уравнениям и тоже с переменными коэффициентами – первоначальное намерение алгебраизовать задачу остается неосуществленным.

Кроме того, реальные системы, как правило, нелинейны – мы показали это на очень упрощенных моделях из области экологии и баллистики; наше обычное стремление привести модель системы к линейной структуре может дать решение, не очень близкое к решению первоначальной задачи. Поэтому разработка эффективных методов для решения нелинейных дифференциальных уравнений будет всегда актуальной вычислительной задачей.


Дата добавления: 2015-07-25; просмотров: 54 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Введение в теорию устойчивости линейных стационарных систем авторегулирования| О качественном анализе динамических систем

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.005 сек.)