Взаимосвязь между параметрами в различных схемах замещения

При выборе параллельной и последовательной схем замещения следует руководствоваться различными значениями R_s и R_р, C_s и C_р. Из соотношений (4.7), (4.8) и (4.13), (4.14) можно определить характер взаимосвязи между параметрами параллельной и последовательной схем замещения.

С учетом условий эквивалентности, которым подчинены эти схемы, в частности, из равенств активных мощностей P _{а s} = P _{а p} следует:

C_s = C_p (1 + tg²d). (4.15)

Сравнивая значения tgd в выражениях (4.6), (4.11), (4.13) получим:

w = tgd/ C_sR_s; (4.16)

R_p = 1/(tgdw C_p) = 1/[tgd(tgd/ C_sR_s) C_p ] = С_sR_s / C_p tg²d; (4.17)

R_p = C_p (1 + tg²d) R_s / C_p tg²d; (4.18)

R _s = R_p tg²d/(1 + tg²d). (4.19)

С учетом реальных соотношений между параметрами данных схем, отражающих свойства (tgd << 0,1) высококачественных реальных диэлектриков (электрических изоляторов, электроизоляционных материалов), можно получить формулы:

С_х» С_s» С _p; R_s» R_p tg²d. (4.20)

Заметим, что величины сопротивлений R_s и R_p, которые используются в параллельной и последовательной схемах различаются на много порядков: R_p >> R_s, но выражения (4.8), (4.14) для диэлектрических потерь Р_а для реальных диэлектриков с малыми потерями (tgd << 0,1) практически одинаковы.

Обычно за искомую емкость С_х образца или изделия принимают емкость С_р в эквивалентной параллельной схеме. После того, как экспериментально измеряется величина С_х, равная С_р, проводится расчет относительной диэлектрической проницаемости e, например, для плоского образца:

С_х = ee₀ S / h, (4.21)

где S, h – площадь контактов и толщина образца,e₀ – электрическая постоянная, e₀ = 8,85·10^–12 Ф/м.

Дата добавления: 2015-07-17