Гиперболоид вращения

Ø Почему вращающийся отрезок прямой проходит через щель такой формы?

Однополостным гиперболоидом называется поверхность, заданная относительно специально выбранной системы координат своим уравнением

x²/a²+y²/b²-z²/c²=1.

Если точка с координатами (x, y, z) принадлежит однополостному гиперболоиду, то и точки (±x, ±y, ±z) при любом наборе + и - также принадлежат однополостному гиперболоиду, следовательно начало координат является центром симметрии однополостного гиперболоида, оси координат его главными осями, а координатные плоскости являются плоскостями симметрии — его главными плоскостями. В том если, если а=b мы получаем гиперболоид вращения. Особенность гиперболоида вращения такова, что через любую точку такой поверхности можно провести две пересекающиеся прямые, которые будут целиком принадлежать поверхности.

В нашем случае вращающийся отрезок прямой описывает поверхность – гиперболид вращения, а щель имеет гиперболическую форму.

Дата добавления: 2015-07-17