Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АрхитектураБиологияГеографияДругоеИностранные языки
ИнформатикаИсторияКультураЛитератураМатематика
МедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогика
ПолитикаПравоПрограммированиеПсихологияРелигия
СоциологияСпортСтроительствоФизикаФилософия
ФинансыХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника

Коэффициент оценки корреляционной связи

Читайте также:
  1. I. Союзы причинности и союзы логической связи
  2. II. Лист сестринской оценки риска развития и стадии пролежней
  3. III. О первенстве чистого практического разума в его связи со спекулятивным
  4. IV. Критерии оценки
  5. IY. Критерии оценки и порядок подведения итогов фестиваля
  6. Quot;Коэффициенты запоминаемости" рекламных объявлений Mountain Dew
  7. V. Порядок проверки и оценки физической подготовленности
Результативный показатель Фактор Корреляционный коэффициент Вывод о степени связи
Прибыль ФЗП 0,934797702 сильная зависимость
Прибыль Выручка 0,915323311 сильная зависимость
Прибыль Кол-во сотрудников 0,931163343 сильная зависимость

 

На следующем этапе корреляционно-регрессионного анализа необходимо построить уравнения парной корреляции для каждого независимого фактора с помощью функции ЛИНЕЙН, результаты которой отображаются в виде двухмерной матрицы (эта функция использует метод наименьших квадратов, чтобы высчитать прямую линию, которая наилучшим образом аппроксимирует имеющиеся данные). Результаты вычислений функции ЛИНЕЙН приведены в таблицах 4, 5 и 6.

 

Таблица 4

Результаты вычисления функции ЛИНЕЙН

(зависимость прибыли от ФЗП)

 

Коэффициент в уравнения регрессии 1,679821311 108,5233474 Свободный член b
Стандартная ошибка для а коэффициентов (t - критериев) 0,260566787 246,0545423 Стандартная ошибка для b
Коэффициент детерминации (R2ф) 0,873846744 47,26300958 Стандартная ошибка для У
Расчетное значение критерия Фишера (Фф) 41,56119811   Степень свободы (Df)
Регрессионная сумма квадратов 92839,07495 13402,75245 Остаточная сумма квадратов

 

Таблица 5

Результаты вычисления функции ЛИНЕЙН

(зависимость прибыли от выручки)

 

Коэффициент в уравнения регрессии 0,015780143 -5669,790836 Свободный член b
Стандартная ошибка для а коэффициентов (t - критериев) 0,002834417 1322,297785 Стандартная ошибка для b
Коэффициент детерминации (R2ф) 0,837816764 53,58893439 Стандартная ошибка для У
Расчетное значение критерия Фишера (Фф) 30,99519234   Степень свободы (Df)
Регрессионная сумма квадратов 89011,18406 17230,64334 Остаточная сумма квадратов

 

Таблица 6

Результаты вычисления функции ЛИНЕЙН

(зависимость прибыли от количества работающих сотрудников)

 

Коэффициент в уравнения регрессии 17,70108844 -2433,228605 Свободный член b
Стандартная ошибка для а коэффициентов (t - критериев) 2,829553206 659,5090053 Стандартная ошибка для b
Коэффициент детерминации (R2ф) 0,867065172 48,51673088 Стандартная ошибка для У
Расчетное значение критерия Фишера (Фф) 39,13489873   Степень свободы (Df)
Регрессионная сумма квадратов 92118,58835 14123,23905 Остаточная сумма квадратов

 

На третьем этапе были построены уравнения регрессии с помощью статистической функции ЛИНЕЙН (…) Мастера функций MS Excel. Были получены коэффициенты уравнения и регрессионной статистики:

1) y = 108,5 + 1,68*x (зависимость прибыли от ФЗП);

2) y = -5669,8 + 0,016*x (зависимость прибыли от выручки);

3) y = -2433,2 + 17,7*x (зависимость прибыли от количества работников);

На следующем этапе осуществляется экспертиза эконометрической модели путем:

а) проверки не случайности высокого значения коэффициента детерминации и коэффициента Фишера при сравнении с его табличным значением (для получения табличного значения используется функция FРАСПОБР;

б) проверки значимости коэффициентов уравнения регрессии и свободного члена уравнения при сопоставлении фактических t-статистик с их табличными значениями (эти значения рассчитываются с помощью функции СТЬЮДРАСПОБР. На основе этих данных делается диагностический вывод с использованием функции ЕСЛИ (табл. 7).

Таблица 7

Исследование полученных коэффициентов

Название коэффициентов Значение Выводы
по уравнению табличное
Зависимость прибыли от ФЗП
К-т R детерминации 0,873846744   связь сильная
Критерий Фишера 41,56119811 5,987377607 связь не случайная
t критерий для а 6,446797508 2,446911851 связь не случайная
t критерий для а1 0,44105403 2,446911851 связь случайная
Зависимость прибыли от выручки
К-т R детерминации 0,837816764   связь сильная
Критерий Фишера 30,99519234 5,14325285 связь не случайная
t критерий для а 5,567332606 2,446911851 связь не случайная
t критерий для а1 -4,287832061 2,446911851 связь случайная
Зависимость прибыли от кол-ва сотрудников
К-т R детерминации 0,867065172   связь сильная
Критерий Фишера 39,13489873 4,757062663 связь не случайная
t критерий для а 6,255789218 2,446911851 связь не случайная
t критерий для а1 -3,689454709 2,446911851 связь случайная

 

Проведенные расчеты свидетельствуют о том, что:

- между прибылью и ФЗП существует сильная зависимость и эта связь не случайная;

- между прибылью и выручкой существует сильная связь и она не случайная;

- между прибылью и количеством сотрудников существует сильная связь и она не случайная.

Следующий этап проведения корреляционно-регрессионного анализа - построение графической иллюстрации модели, которое выполняется на основе экстраполяция зависимых данных и построение по каждому из уравнений графического изображения экстраполированных данных. Экстраполяция зависимых данных в соответствии с каждым из уравнений регрессии выполняется путем использования функции ТЕНДЕНЦИЯ, и ее результаты представлены в таблицах 8, 9 и 10.

Таблица 8

Результаты вычислений функции ТЕНДЕНЦИЯ (тыс.грн.) по

Фонду заработной платы

Массив исследования вариации результата и факторов Чистая прибыль ФЗП y = 108,5 + 1,68*x
  1 521,12 871,72 1 572,8572
  1 558,18 874,37 1 577,3087
  1 564,89 877,12 1 581,9282
  1 702,81 889,79 1 603,2116
  1 792,15 1 002,10 1 791,8723
  1 795,82 1 003,38 1 794,0225
  1 796,16 1 005,72 1 797,9532
  1 797,87 1 012,80 1 809,8464
  6 347,00 3 513,00 6 335,3057
  7 182,00 4 024,00 7 193,6943

 

Таблица 9

Результаты вычислений функции ТЕНДЕНЦИЯ (тыс.грн.) по выручке

Массив исследования вариации результата и факторов Прибыль Выручка y = -5669,8 + 0,016*x
  1 521,12 459 485,80 1 580,9607
  1 558,18 459 618,90 1 583,0610
  1 564,89 459 823,50 1 586,2896
  1 702,81 460 425,80 1 595,7940
  1 792,15 471 973,30 1 778,0152
  1 795,82 472 318,60 1 783,4641
  1 796,16 473 102,70 1 795,8373
  1 797,87 474 987,40 1 825,5781
  6 347,00 1 839 354,00 6 346,1053
  7 182,00 1 892 382,00 7 182,8947

 

Таблица 10

Результаты вычислений функции ТЕНДЕНЦИЯ (тыс.грн.) по сумме доходов

Массив исследования вариации результата и факторов Прибыль Кол-во сотрудников y = -2433,2 + 17,7*x
  1 521,12 226,00 1 567,2174
  1 558,18 226,00 1 567,2174
  1 564,89 228,00 1 602,6196
  1 702,81 228,00 1 602,6196
  1 792,15 238,00 1 779,6304
  1 795,82 239,00 1 797,3315
  1 796,16 239,00 1 797,3315
  1 797,87 240,00 1 815,0326
  6 347,00 227,00 6 339,6739
  7 182,00 239,00 7 189,3261

На этапе принятия решения о форме связи и адекватности эконометрической модели были сделаны следующие выводы:

а) разработанная эконометрическая модель зависимости прибыли от фонда заработной платы y = 108,5 + 1,68*x говорит о сильной связи между рассматриваемыми показателями, эта связь является не случайной, значения коэффициентов aиb уравнения регрессии имеют неслучайную связь;

б) разработанная эконометрическая модель зависимости прибыли от выручки y = -5669,8 + 0,016*x говорит о сильной связи между рассматриваемыми показателями, эта связь является не случайной, значения коэффициентов а иb уравнения регрессии имеют не случайную связь;

в) разработанная эконометрическая модель зависимости прибыли от количества работников y = -2433,2 + 17,7*x говорит о сильной связи между рассматриваемыми показателями, эта связь является не случайной, значения коэффициентов а иb уравнения регрессии имеют не случайную связь.

Таким образом, возможным является построение многофакторной модели зависимости прибыли от всех показателей-факторов.

Так, на данном этапе исследования, для составления уравнения зависимости прибыли от нескольких факторов, необходимы расчеты функции ЛИНЕЙН (табл. 11).

Таблица 11

Результаты вычислений функции ЛИНЕЙН для определения зависимости прибыли от нескольких факторов

  Прибыль ФЗП Выручка Кол-во сотрудников
Коэффициенты уравнения регрессии 12921,31036 11,63509365 -0,039311669 4,66650839
Стандартная оценка для коэффициентов 32,88485144 0,030846612 3,818194174 11083,14066
Коэффициент детерминации 0,910279561 48,81614332 #Н/Д #Н/Д
Расчетное значение критерия Фишера 13,52764314   #Н/Д #Н/Д
Регрессионная сумма квадратов 96709,764 9532,063395 #Н/Д #Н/Д

 

На следующем этапе необходимо исследование регрессионной статистики (табл. 12).

Таблица 12

Исследование полученных коэффициентов многофакторной модели прибыли

Название коэффициентов Значение Выводы
по уравнению табличное
К-т R детерминации 0,910279561   связь сильная
Критерий Фишера 13,52764314 6,591382116 связь не случайная
t критерий для а 0,353813174 2,776445105 связь не случайная
t критерий для а1 -1,274424226 2,776445105 связь не случайная

 

Для графической интерпретации полученных результатов необходима экстраполяция зависимых данных в соответствии с каждым из уравнений регрессии с использованием функции ТЕНДЕНЦИЯ (табл. 13).

 

Таблица 13

Исследование полученных результатов экстраполяции, тыс.грн.

 

Кварталы Прибыль ФЗП Выручка Кол-во сотрудников y=12921,31+11,63*x1-0,04*x2+4,67*x3  
  1 521,12 871,72 459 485,80 226,00 1 555,5764
  1 558,18 874,37 459 618,90 226,00 1 562,7103
  1 564,89 877,12 459 823,50 228,00 1 590,7702
  1 702,81 889,79 460 425,80 228,00 1 626,2175
  1 792,15 1 002,10 471 973,30 238,00 1 812,7125
  1 795,82 1 003,38 472 318,60 239,00 1 816,7464
  1 796,16 1 005,72 473 102,70 239,00 1 796,8417
  1 797,87 1 012,80 474 987,40 240,00 1 767,4250
  6 347,00 3 513,00 1 839 354,00 227,00 6 335,2745
  7 182,00 4 024,00 1 892 382,00 239,00 7 193,7255

 

Рис. 1. Сопоставление фактических и модельных значений прибыли

 

Таким образом, анализируя проведенное исследование, можно отметить, что связь между прибылью и факторами (фондом заработной платы, выручкой и количеством сотрудников) в совокупности сильная, сравнение расчетного критерия Фишера, t критерия для a и t критерия для b меньше табличного, свидетельствуют о неслучайной связи и разработанная эконометрическая модель зависимости прибыли от ФЗП, выручки и количества работников y=12921,31+11,63*x1-0,04*x2+4,67*x3 полностью может быть использована для прогнозирования прибыли на будущий период.

Осуществим прогнозирование прибыли с помощью
метода скользящей средней (Таб.14).

Таблица 14

Прогноз показателя с помощью скользящей средней

Кварталы Прибыль Среднее зн1 Среднее зн2 Среднее зн3 Среднее зн4 Усред изм показ Прогноз
  1 521,12           1 702,89
  1 558,18           1 702,96
  1 564,89           1 703,04
  1 702,81 1 548,06         1 703,11
  1 792,15 1 608,63         1 797,95
  1 795,82 1 686,62         1 798,02
  1 796,16 1 763,59 1 614,44       1 798,10
  1 797,87 1 794,71 1 686,28       1 798,17
    1 796,62 1 748,31        
      1 784,97 1 683,01      
        1 739,85 1 683,01    
            0,0750993  
  6 347,00           6 811,99
  7 182,00           7 192,23

 

Проведенный расчет показал, что при сохранении данной экономической ситуации и сохранении тенденций влияния факторов в 2014 году прогнозное значение прибыли будет равно 6 812 тыс.грн (или 13 624 тыс.руб), а в 2015 году будет составлять 7 192 тыс.грн., что составит 14 384 тыс.руб.

 

Рис. 2. Расчет чистой прибыли с помощью скользящей средней

 

Экстраполяция (моделирование) зависимых данных выполнено путем использования функции ТЕНДЕНЦИЯ (...), в результате чего было выявлено, что прогнозное значение прибыли составит соответственно в 2014-2015 гг. 6335 тыс.грн и 7194 тыс.грн (Рис.3).

 

Рис.3. Расчет чистой прибыли с помощью функции ТЕНДЕНЦИЯ

 

Рис.4. Прогнозирование методом Экспоненциального сглаживания

 

Прогнозирование на основе метода экспоненциального сглаживания показало (Рис.4), что прогнозная сумма прибыли на 2014 – 2015 годы будет составлять 6 147 тыс.грн и 7182 тыс.грн соответственно.

 


Дата добавления: 2015-07-16; просмотров: 49 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Математическое моделирование и прогнозирование прибыли от количества работников, фонда заработной платы и выручки предприятия| Суточный расход холодной воды

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.014 сек.)