Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АрхитектураБиологияГеографияДругоеИностранные языки
ИнформатикаИсторияКультураЛитератураМатематика
МедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогика
ПолитикаПравоПрограммированиеПсихологияРелигия
СоциологияСпортСтроительствоФизикаФилософия
ФинансыХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника

Задания для самостоятельной работы. Тема: Производная сложной функции, обратной функции.

Читайте также:
  1. He всем понравится то, что я делаю и это меня устраивает; если бы мои работы нравились каждому, то, видимо, я не сыграл бы ничего глубокого. Джошуа Рэдмэн
  2. I период работы
  3. I. Анализ воспитательной работы за прошлый год
  4. I. ВЫБОР ТЕМЫ КУРСОВОЙ РАБОТЫ
  5. II период работы
  6. II. Время начала и окончания работы
  7. II. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО НАПИСАНИЮ ВЫПУСКНОЙ КВАЛИФИКАЦИОННОЙ РАБОТЫ БАКАЛАВРА

Тема: Производная сложной функции, обратной функции.

Цель: Научиться находить производную сложной функции

Задачи: 1. Ввести понятие производной сложной и обратной функции;

2. Способствовать формированию умений находить производные сложной и обратной функции;

3. Закрепить умения применять формулы и правила вычисления производных.

ПЛАН

1. Формула для вычисления сложной функции

2. Примеры вычисления сложной функции

3. Задания для самостоятельной работы

Пусть дана функция сложная функция аргумента . Считаем, что функции и дифференцируемые по своим аргументам, тогда производная функции по находится по следующей формуле: .

1. Производная сложной степенной функции равна произведению показателя степени, умноженному на тоже основание с показателем, уменьшенным на единицу и на производную функции U.

 

 

2. Производная квадратного корня равна единице делённой на два корня квадратного из этой функции и умноженного на производную функции U

 

3. Производная тригонометрических функций

(cosU)′ = -sinU · U′ (tgU)′ ∙ U′

 

(sinU)′= cosU · U′ (ctgU)′ U′

Пример.

а) ;

пользуясь правилами дифференцирования и таблицей производных, получим:

= .

б) ;

= =– =- .

Пример. Дана функция . Найти производную.

Решение. Используем основные правила и формулы дифференцирования.

Пример. Дана функция . Найти .

Решение. Используем формулу для производной сложной функции и основные формулы дифференцирования:

.

Пример.

 

Задания для самостоятельной работы

 

1.

 

2.

 

3.

4.

5.

 

6. 7.

 

Литература:

1. А.Л.Вернер, А.П.Карп «Математика, 10»

2. А.Н.Колмогоров «Алгебра и начала анализа, 10-11 класс»

3. Алимов «Алгебра и начала анализа, 10-11 класс»

4. Мордкович «Алгебра и начала анализа, 10-11 класс»

 


Дата добавления: 2015-07-16; просмотров: 90 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РФ| ТЕМА: Творчість Миколи Хвильового.

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.007 сек.)