Дисперсионный анализ

Дисперсионный анализ - аналитико-статистический метод изучения влияния отдельных переменных на изменчивость изучаемого признака.

Коэффициент множественной детерминации - это коэффициент, который показывает, какую долю дисперсии переменной Y можно объяснить совокупным влиянием переменных Х1, Х2,... Xi.

Коэффициент частной детерминации - это коэффициент, который показывает, какую долю совокупного влияния на дисперсию показателя Y объясняет каждая методика.

Метод дисперсионного анализа основан на разложении общей диспер­сии на составляющие компоненты, сравнивая которые, можно определить долю общей вариации изучаемого (результирующего) признака, обусловленную действием на него как регулируемых, так и неучтенных в опыте факторов. По характеру решаемых задач к дисперсионному анализу наиболее близок регрессионный анализ.

При осуществлении дисперсионного анализа результаты наблюдений группируются с учетом градаций каждого учитываемого фактора (возраста, уровня образования, отдельных психологических особенностей и т.д.). Если учитываемый фактор оказывает влияние на признак, средние результирую­щего признака изменяются в соответствии с градациями фактора. Внутри каждой такой группы обнаруживается своя дисперсия, связанная с действием других факторов.

Дальнейший анализ проводится путем проверки нуль-гипотезы, сво­дящейся к предположению о равенстве межгрупповых средних и дисперсий (то есть никакого систематического действия факторов на результативный признак нет; наблюдаемые различия в групповых средних случайны). Нулевая гипотеза отвергается при Рr расчетном большем Pt табличного. Значение Pt определяется по статистическим таблицам с учетом принятого уровня значимости и числа степеней свободы. После доказательства действия регулируемого фактора на результирующий признак переходят, если необходимо, к сравнению групповых средних друг с другом или другими показателями. Заключительный этап дисперсионного анализа - оценка силы влияния отдельных факторов (или их групп) на результирующий признак.

Таким образом, дисперсионный анализ позволяет учитывать не только совместное действие регулируемых факторов, но и влияние каждого из них в отдельности (или в разных комбинациях) на результирующий признак. Действие неучтенных факторов оценивается не дифференцированно, а суммарно. Дисперсионный анализ допускает статистическое исследование признаков, выраженных не только в абсолютных количественных единицах, но и в относи­тельных или условных баллах и индексах.

Дата добавления: 2015-07-16