Лабораторная работа 6.3 (еще раз тренируемся в использовании оператора цикла)

1. Даны натуральные числа x и y. Найти произведение x*y, используя лишь опе­рацию сложения. Задачу решить двумя способами (первый способ – x*y, вто­рой – y*x).

2. Составить программу возведения натурального числа в квадрат, учитывая следующую закономерность:
1²=1,
2²=1+3,
3²=1+3+5,
4²=1+3+5+7,
…
n²=1+3+5+7+…+2n-1.

3. Найти сумму 1²+2²+3²+…+10². Учесть особенности получения квадрата нату­рального числа, отмеченные в предыдущей задаче.

4. Составить программу возведения натурального числа в третью степень, учи­тывая следующую закономерность:
1³=1,
2³=3+5,
3³=7+9+11,
4³=13+15+17+19,
5³=21+23+25+27+29.

5. Одноклеточная амеба каждые три часа делится на две клетки. Определить, сколько клеток будет через 3, 6, 9, …, 24 часа, если первоначально была одна амеба.

6. Ученик A открыл первого сентября счет в банке, вложив X рублей. Каждый ме­сяц размер вклада увеличивается на 2% от текущей суммы. Какой суммой де­нег будет располагать ученик к концу июня, чтобы отпраздновать успешное окон­чание учебного года?

7. Вводится натуральное число N. Вычислить: – всего N корней.

8. На полу около стенки наклонно стоит палка длиной L метров. Нижний конец на­ходится на расстоянии X метров от стенки. Палка начинает скользить и падает на пол. Определить значение угла между палкой и полом (в градусах) с момен­та начала скольжения до падения палки через каждые 0.1 метра.

9. В сентябре поступивший в школу №1580 ученик идет от дома до школы про­гулочным шагом со скоростью 3 км/час и тратит на это пу­тешествие t часов времени. Но количество задаваемых на дом работ увеличивается каждый ме­сяц на 3% по отношению к предыдущему месяцу, и в таком же соотношении увеличивается скорость ученика. Спрашивается, с какой скоростью и за какое время он будет пробегать этот же путь в конце мая.

10. Определить суммарный объем в литрах 12 вложенных друг в друга шаров со стенками толщиной 5 мм. Внутренний диаметр внутреннего шара равен 10 см. Принять, что шары вкладываются друг в друга без зазоров.

11. В некоторой стране используются купюры следующего достоинства 1, 2, 4, 8, 16, 32 и 64 единиц. Как наименьшим количеством купюр можно расплатиться за товар стоимостью в N единиц (указать количество каждой из купюр). Счита­ем, что имеется достаточное количество купюр всех достоинств.

12. Начав тренировки, лыжник в первый день пробежал 10 км. Каждый следующий день он увеличивал длину пробега на 10% от пробега предыдущего дня. Опре­делить:
в какой день он пробежит больше 20 км;
в какой день суммарный пробег за все дни превысит 100 км.

13. Вводится действительное число A.
Найти среди чисел 1, 1+1/2, 1+1/2+1/3, … первое, большее A.

Дата добавления: 2015-07-16