Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АрхитектураБиологияГеографияДругоеИностранные языки
ИнформатикаИсторияКультураЛитератураМатематика
МедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогика
ПолитикаПравоПрограммированиеПсихологияРелигия
СоциологияСпортСтроительствоФизикаФилософия
ФинансыХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника

Модуль числа

ПРИМЕРЫ | Пример 2. | Решение уравнений и неравенств, содержащих модуль числа | Изображение чисел на прямой. Модуль действительного числа, его геометрический смысл | Модуль действительного числа | Геометрический смысл модуля действительного числа | I. Введение. | II. Основная часть. |


Читайте также:
  1. III. Теоретико-множественный смысл правил вычитания числа из суммы и суммы из числа.
  2. ВАШЕ НЕДОСТАЮЩЕЕ ЗВЕНО - вибрации числа 2 ( по Элинвуд )
  3. ВАШЕ НЕДОСТАЮЩЕЕ ЗВЕНО - вибрации числа 2 (по Бауэру)
  4. ВАШЕ НЕДОСТАЮЩЕЕ ЗВЕНО - вибрации числа 8
  5. Влияние числа в остальном
  6. Во-вторых, увеличение числа актов снижает воздействие кульминаций и приводит к многочисленным повторениям.
  7. Выбор и распределение числа исполнителей по этапам НИОКР

Модулем неотрицательного действительного числа a называют само это число:

|а| = а

Модулем отрицательного действительного числа х называют противоположное число:

|а| = - а

Короче это записывают так:

Модулем числа а называют расстояние (в единичных отрезках) от начала координат до точки А(а).

Модуль числа 5 равен 5, так как точка В(5) удалена от начала отсчета на 5 единичных отрезков. Пишут: |5| = 5

Расстояние точки М(-6) от начала отсчета О равно 6 единичным отрезкам. Число 6 называют модулем числа -6. Пишут: |-6| = 6

Модуль числа не может быть отрицательным. Для положительного числа и нуля он равен самому числу, а для отрицательного – противоположному числу. Противоположные числа имеют равные модули:

|-а| = |а|

Модуль числа 0 равен 0, так как точка с координатой 0 совпадает с началом отсчета 0, т.е. удалена от нее на 0 единичных отрезков:

|0| = 0

На практике используют различные свойства модулей:

|а|? 0

|а·b| = |а| · |b|

|а|n= аn, n є Z, a? 0, n > 0

|а| = | - а|

|а + b|? |а| + |b|

|а·q| = q·|а|, где q - положительное число

|а|2= а2

Значение |a - b| равно расстоянию на числовой прямой между точками, изображающими числа a и b.

Абсолю́тная величина́ или мо́дуль числа — неотрицательное число, определение которого зависит от типа числа .

В случае вещественного абсолютная величина есть непрерывная кусочно-линейная функция, определённая следующим образом:

Обобщением этого понятия является модуль комплексного числа , также иногда называемый абсолютной величиной[1]. Он определяется по формуле:

С геометрической точки зрения, модуль вещественного или комплексного числа есть расстояние между числом и началом координат. В математике широко используется тот факт, что геометрически величина означает расстояние между точками и и, таким образом, может быть использована как мера близости одной (вещественной или комплексной) величины к другой.


Дата добавления: 2015-07-16; просмотров: 83 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Додаткова| Обобщение

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.007 сек.)